Як розділити коло на 7 рівних частин.

Поділ кола на рівні частини дуже зручно для побудови різних рівносторонніх багатокутників. Побудова можна виконати без транспортира, використовуючи тільки циркуль і лінійку.
Вам знадобиться
  • Олівець, лінійка, циркуль, аркуш паперу
Інструкція
1
Окружність можна розділити на 7 рівних частин використовуючи тільки циркуль і лінійку. Для цього позначте точку, в якій буде перебувати центр вашої кола. Позначте її як точку O.
2
Намалюйте за допомогою циркуля окружність потрібного діаметру з центром у точці O.
3
За допомогою лінійки і олівця накресліть лінію діаметра, що проходить через центр кола. Позначте як A і B обидві точки, в яких діаметр перетинає коло.
4
З точки A накресліть дугу всередині кола. Радіус дуги повинен бути рівний радіусу кола. Дуга повинна перетинати коло в двох точках.
5
Позначте точки, в яких дуга перетинає коло як C і C1.
6
За допомогою лінійки з'єднайте точки C і C1 відрізком.
7
Точку, в якій відрізок між точками C і C1 перетинає діаметр кола AB, відзначте як точку D.
8
За допомогою циркуля відкладіть відстань між точками C і D по колу 7 разів. Для цього помістіть вістрі циркуля в довільне місце на колі, наприклад в точку A. Відзначте креслярської частиною циркуля одну будь-яку точку на колі. Помістіть вістря циркуля в зазначену точку і точно також відзначте наступну точку. Розмітьте таким способом всю довжину кола.
9
З'єднайте за допомогою лінійки і олівця всі відзначені точки на окружності з її центром в точці O.
Для побудови правильних багатокутників дуже часто використовується прийом розбивки кола на рівні частини. В принципі, окружність можна ділити і за допомогою транспортира. Але найчастіше такий прийом виявляється незручним.
Інструкція
1
Розбити окружність на чотири рівні частини дуже просто, це тривіальна задача. Для цього потрібно просто провести дві перпендикулярні один одному осьові лінії. Точки на перетині цих ліній з окружність ю і розділять її на чотири частини. Найчастіше виникає необхідність розділити окружність не на чотири, а на вісім рівних частин. Для того, щоб це зробити, потрібно буде розділити дугу, яка становить одну чверть кола, на дві рівні частини. Потім візьміть циркуль і розведіть його на відстань, яка на зображенні позначено червоним кольором. Тепер залишилося просто відкласти це відстань від кожної з отриманих раніше чотирьох точок.
2
Для того щоб розбити окружність на три рівні частини, розведіть ніжки циркуля на радіус кола. Після цього в будь-яку точку перетину осьових ліній та кола встановіть голку циркуля. Проведіть тонкою лінією допоміжну окружність . Три рівні частини утворюються точками перетину основної та допоміжної кіл, а так само точкою, яка лежить на осьовій лінії, вірніше на її протилежному кінці.
3
А якщо потрібно розділити окружність на шість рівних частин, то потрібно виконати практично все те ж саме. Відмінність полягає лише в тому, що ці дії необхідно повторити і для іншої осьової лінії. В цьому випадку вийде одразу шість точок на колі, як показано на малюнку.
4
Дуже часто виникає необхідність розділити окружність на п'ять рівних частин. Це зробити теж не складно. Спочатку потрібно розділити на осьовій лінії радіус на дві рівні частини. Саме в цю точку і потрібно поставити голку циркуля. Грифель ж необхідно відвести до точки перетину кола і перпендикулярній цього радіусу осьової лінії. Наочно це можна побачити малюнку. На ньому це відстань зображено червоним. Це відстань відкладайте на колі. Починати потрібно з осьової лінії, а потім голку переносити в нову отриману точку перетину. Щоб розбити окружність на десять частин повторіть всі вищеописані дії дзеркально.