Як виміряти обсяг циліндра.

Під циліндром розуміють геометричне тіло, підставами якого є круги, а кут між бічною поверхнею і підставою становить 90 градусів. Для обчислення обсягу циліндра існують спеціальні формули і методи. Використання того чи іншого способу вимірювання визначається тими інструментами, якими ви володієте.
Вам знадобиться
  • - вимірювальні інструменти;
  • - калькулятор.
Інструкція
1
Використовуйте для обчислення обсягу циліндра формулу: V = H х S, де V - об'єм циліндра ; H - його висота; S - площа однієї з підстав; х - знак умноженія.Такую формулу можна застосувати лише в тому випадку, коли площа підстави відома з умов завдання і не вимагає попередніх обчислень. Наприклад, якщо висота циліндра складає 2 м, а площа одного з його підстав дорівнює 3,5 кв.м, то V = 2 х 3,5 = 7 куб.м.
2
Якщо ж площа заснування невідома з умов, попередньо зробіть розрахунки. Для цього зведіть в квадрат відомий або виміряний радіус кола, лежачого в основі, і помножте його на число «пі», рівну приблизно 3,14. Для прикладу, якщо радіус дорівнює 1,2 м, то площа основи складе: S = 1,2 х 1,2 х 3,14 = 4,52 кв.м. Тепер помножте знайдену величину на висоту циліндра , щоб отримати його обсяг.
3
При відомому діаметрі підстави циліндра і його висоті обчисліть обсяг геометричного тіла за формулою: V = 3,14 x H x D?/4, де V - об'єм циліндра ; 3,14 - число «пі»; H - висота циліндра ; D - діаметр; х - знак множення;/- Знак деленія.Так якщо діаметр кола, лежачого в основі, становить 0,5 м, висота циліндра дорівнює 1,2 м, то обсяг складе: 3,14 х 1,2 х 0,5 х 0,5/4 = 0,236 куб.м.
4
При відомої довжині окружності підстави і висоті знайдіть обсяг циліндра як добуток висоти циліндра на частку від ділення квадрата довжини окружності за такою формулою: V = L? x H/(3,14 x 4), де V - об'єм циліндра ; 3,14 - число «пі»; H - висота циліндра ; L - довжина кола, що лежить в основі циліндра .
5
Якщо вам потрібно виміряти обсяг реального циліндра , перед проведенням обчислень за однією з наведених вище формул зробіть обмір об'єкта за допомогою вимірювальних інструментів. Для вимірювання лінійних параметрів геометричного тіла використовуйте лінійку, штангенциркуль, вимірювальний шнур або рулетку.
6
Застосуйте принцип копіювання, якщо виміряти параметри циліндра на місці не представляється можливим. Для цього сфотографуйте циліндр, включаючи його основу і висоту, помістивши поряд лінійку або предмет з відомими розмірами, наприклад, сірникову коробку. Потім проведіть вимір розмірів по фотографії, перевівши дані до відповідного масштаб.
Циліндр відноситься до об'ємним геометричним фігурам, до так званих тілам обертання. Його підставами є рівні окружності. Циліндр може бути прямим і похилим.
Вам знадобиться
  • - лінійка;
  • - калькулятор.
Інструкція
1
В тому випадку, якщо відома площа хоча б однієї з підстав циліндра (вони рівні між собою), виміряйте його висоту. Для цього опустіть перпендикуляр з однієї підстави циліндра на інше і виміряйте його довжину. Висота прямого циліндра дорівнює будь-який з його утворюють. Після цього знайдіть обсяг, як добуток площі однієї з підстав циліндра S на його висоту h (V = S? H). Наприклад, якщо відомо, що площа кола, що лежить в основі циліндра дорівнює 8 см ?, а його висота дорівнює 5 см, то його обсяг буде дорівнює V = 8? 5 = 40 см?.
2
В тому випадку, якщо площа основи циліндра невідома, його обсяг можна знайти за допомогою іншої формули. Виміряйте висоту циліндра будь-яким зручним способом. Потім, знайдіть діаметр основи циліндра , вимірявши його зручним способом, наприклад, за допомогою лінійки або штангенциркуля. Розрахуйте радіус циліндра , поділивши діаметр на 2. Знайдіть об'єм цього геометричного тіла, помноживши число 3,14 на квадрат радіуса R і висоту циліндра h (V = R h).
3
Прімер.Найдіте обсяг циліндра , заснування якого має діаметр 6 см, а висота дорівнює 5 см. Визначте радіус підстави циліндра R = 6/2 = 3 см . Розрахуйте обсяг V = 3,14? 3 5 = 141,3 см?.
4
Якщо циліндр похилий, то вищеописані формули залишаються справедливими, але висота в цьому випадку не дорівнює твірної. Тому, щоб знайти його обсяг, виміряйте довжину твірної l, і помножте її на площу основи S, яку можна знайти вищеописаним способом і на синус кута? між твірною і площиною основи V = S? l? sin (?).
5
Приклад. Утворює кругового циліндра має довжину 16 см і знаходиться під кутом 45? до основи. Знайдіть об'єм циліндра , якщо радіус основи дорівнює 8 см. Спочатку знайдіть площа підстави циліндра . Вона дорівнює S = R ?. Підставте значення цієї формули в вираз для об'єму і отримаєте V = R l? Sin (?) = 3,14? 8 16? Sin (45?)? 2273,6 см?.