Як виміряти довжину дуги.

Дугою називається частина окружності. Окружність - геометричне місце точок, рівновіддалених від однієї точки, званої центром. В побутових ситуаціях, коли похибка не важлива і виміру утруднені, довжину дуги іноді вимірюють за допомогою м'якого матеріалу, наприклад нитки, який повторює форму дуги, а потім випрямляється і вимірюється. Для серйозних вимірів такий метод неприйнятний.
Вам знадобиться
  • лінійка;
  • циркуль.
Інструкція
1
Знайдіть радіус дуги окружності. Для цього візьміть циркуль і проведіть нові окружності в трьох точках. Точки бажано вибирати досить далеко розташовані один від одного, тому доцільніше взяти крайні точки дуги і точку приблизно в центрі. Кожні дві окружності повинні перетнутися в двох точках. Проведіть через ці дві точки лінії. Там, де ці дві лінії перетнуться, знаходиться центр дуги окружності. Радіус - це відстань від центру до будь-якої точки окружності.
2
Проведіть відрізки із знайденого центру до крайніх точок дуги. Вони утворюють кут, званий центральним. Якщо є можливість, виміряйте його. Довжина дуги в m градусів дорівнює добутку пі, радіуса дуги і m градусів, розділених на 180 градусів. pm =? * r * m/180.
3
Може виявитися, що виміряти кут нічим. В такому випадку, виведіть кут з трикутника, якщо це можливо, або скористайтеся формулою Гюйгенса.
4
З'єднайте крайні точки дуги A і B. Знайдіть C - середину відрізка AB. Позначте на дузі її середину M. Вона лежить на перпендикуляре, проведеному до AB через C.
5
Розрахуйте довжину дуги за формулою Гюйгенса, вимірявши необхідні величини: p? 2k + 1/3 * (2k-d). Тут k = AM, d = AB. Формула Гюйгенса приблизна і має похибку.