Що таке ірраціональні числа.

Ірраціональні числа відносяться до речових, але не є раціональними, тобто їх точне значення невідоме. Але якщо мається опис способу, яким було отримано ірраціональне число, то воно вважається відомим. Іншими словами, його значення можна обчислити з необхідною точністю.
Відповідно до понять геометрії, якщо в двох відрізках міститься якась кількість однакових значень, то вони сумірні. Наприклад, різні сторони прямокутника сумірні. Але от сторона квадрата і його діагональ не є сумірними. Вони не мають спільної міри, в якій їх можна було б висловити. Ірраціональні числа відносяться до неявно вираженим. Вони несумірні з раціональними числа мі.К раціональним ставляться цілі, дробові, а також кінцеві і періодичні десяткові числа . Вони є сумірними одиниці. Нескінченні десяткові неперіодичні дроби називають ірраціональними, з одиницею вони несумірні. Але може бути вказаний спосіб отримання такого числа , тоді вона вважається заданим точно. За допомогою такого способу можна знайти будь-яку кількість знаків після коми у ірраціонального числа , це називається обчислити число з певною точністю, яка якраз і задається кількістю необхідних до обчислення знаков.Свойства ірраціональних чисел в чому схожі з властивостями раціональних . Наприклад, порівнюються вони однаково, над ними можливо виробляти ті ж самі арифметичні дії, вони можуть бути позитивними чи негативними. Множення ірраціонального числа на нуль, точно так само як і раціонального, дає ноль.Еслі операція проводиться над двома числа ми, одне з яких раціональне, а інше ірраціональне, то прийнято по можливості не використовувати наближене значення, а брати точним чином заданий число (наприклад, у вигляді недесяткових дроби) Вважається, що першим концепцію ірраціональних чисел відкрив Гіппас Метапонтський, що жив приблизно в VI в. до н.е. Він був послідовником піфагорейської школи. Своє відкриття Гиппас скоїв під час морського походу, перебуваючи на кораблі. Згідно з легендою, коли він розповів іншим піфагорійцям про ірраціональні числа х, надавши доказ їхнього існування, ті вислухали його і визнали його викладки правильними. Проте, відкриття Гиппаса настільки шокувало їх, що він був викинутий за борт за те, що створив щось, що спростовує центральну пифагорейскую доктрину про те, що все у всесвіті може бути зведене до цілим числа м і їх відносинам.