Як скласти два вектора. Як знайти суму векторів.

Вектор являє собою спрямований відрізок. Складання двох векторів виробляється як за допомогою геометричного або аналітичного методу. У першому випадку результат додавання вимірюється після побудови, у другому - розраховується. Результатом складання двох векторів є новий вектор.
Вам знадобиться
  • - лінійка;
  • - калькулятор.
Інструкція
1
Щоб побудувати суму двох векторів, за допомогою паралельного переносу сумістите їх так, щоб вони виходили з однієї точки. Через кінець одного з векторів проведіть пряму, паралельну другого вектору. Через кінець другого вектора проведіть пряму, паралельну першого вектору. Побудовані прямі перетнуться в деякій точці. При правильній побудові, вектора і відрізки прямих між кінцями векторів і точкою перетину дадуть паралелограм. Побудуйте вектор, початок якого буде в точці суміщення векторів, а кінець в точці перетину побудованих прямих. Це буде сума двох даних векторів. Виміряйте довжину отриманого вектора лінійкою.
2
Якщо вектора паралельні і спрямовані в одну сторону, то виміряйте їх довжини. Відкладіть паралельний їм відрізок, довжина якого дорівнює сумі довжин даних векторів. Направте його в ту ж сторону, що й вихідні вектора . Це і буде їх сума. Якщо вектора направлені в протилежні сторони, відніміть їх довжини. Побудуйте відрізок, паралельно вектора м, направте його в сторону більшого вектора . Це буде сума протилежно спрямованих паралельних векторів.
3
Якщо відомі довжини двох векторів і кут між ними, знайдіть модуль (абсолютну величину) їх суми не виробляючи побудови. Підрахуйте суму квадратів довжин векторів a і b, і додайте до неї їх подвоєне твір, помножене на косинус кута? між ними. З отриманого числа витягніть корінь квадратний c =? (A? + B? + A? B? Cos (?)). Це буде довжина вектора , рівного сумі векторів a і b.
4
Якщо вектора задані координатами, знайдіть їх суму, склавши відповідні координати. Наприклад, якщо вектор a має координати (x1; y1; z1), вектор b (x2; y2; z2), то склавши почленно координати, отримаєте вектор c, координати якого (x1 + x2; y1 + y2; z1 + z2). Цей вектор і буде сумою векторів a і b. У разі коли вектора знаходяться на площині, координату z не зважайте.