Як побудувати графік тригонометричної функції. графік тригонометричної функції Як будувати.

Вам потрібно накреслити графік тригонометричної функції? Освойте алгоритм дій на прикладі побудови синусоїди. Для вирішення поставленого завдання використовуйте метод дослідження.
Вам знадобиться
  • - лінійка;
  • - олівець;
  • - знання основ тригонометрії.
Інструкція
1
Побудуйте графік функції y = sin x. Область визначення даної функції - безліч всіх дійсних чисел, область значень - інтервал [-1; 1]. Значить, синус - функція обмежена. Отже, на осі OY вам буде потрібно відзначити лише точки із значенням y = -1; 0; 1. Накресліть систему координат і нанесіть необхідні позначення.
2
Функція y = sin x періодична. Її період дорівнює 2 ?, він знаходиться з рівності sin x = sin (x + 2?) = Sin x для всіх раціональних x. Спочатку побудуйте частина графік а заданої функції на проміжку [0; ?]. Для цього необхідно знайти кілька контрольних точок. Обчисліть точки перетину графік а з віссю OX. Якщо y = 0, sin x = 0, звідки x =? K, де k = 0; 1. Таким чином, на даному напівперіоді синусоїда перетинає вісь OX в двох точках (0; 0) і (?; 0).
3
На проміжку [0; ?] Функція синус приймає тільки позитивні значення, тобто крива лежить вище осі OX. Функція зростає від 0 до 1 на відрізку [0; ?/2] і убуває від 1 до 0 на відрізку [?/2; ?]. Отже, на проміжку [0; ?] Функція y = sin x має точку максимуму: (?/2; 1).
4
Знайдіть ще кілька контрольних точок. Так, для даної функції при x =?/6, y = 1/2, при x = 5?/6, y = 1/2. Таким чином, ви маєте наступні точки: (0; 0), (?/6;?), (?/2; 1), (5?/6;?), (?; 0). Нанесіть їх на координатну площину і з'єднайте плавною кривою лінією. Ви отримали графік функції y = sin x на проміжку [0; ?].
5
Тепер побудуйте графік даної функції для негативного напівперіоду [- ?; 0]. Для цього виконайте симетрію отриманого графік а відносно початку координат. Зробити це дозволяє непарність функції y = sin x. Ви отримали графік функції y = sin x на проміжку [- ?; ?].
6
Використовуючи періодичність функції y = sin x, ви можете продовжити синусоїду вправо і вліво по осі OX без знаходження контрольних точок. Ви отримали графік функції y = sin x на всій числовій прямій.