Як накреслити зірку циркулем.

Для святкового оформлення зірки бувають потрібні досить часто. Вони можуть мати неправильну форму і різну кількість променів, і тоді їх можна вирізати з паперу без всякого побудови. Однак для прикраси верхівки ялинки або веж московського Кремля потрібні правильні п'ятикутні зірки. Побудувати їх можна за допомогою самих звичайних креслярських інструментів.
Вам знадобиться
  • - аркуш паперу;
  • - циркуль;
  • - лінійка;
  • - кутник;
  • - олівець.
Інструкція
1
Накресліть коло довільного діаметру. Врахуйте, що зірка буде вписана в коло, тому радіус повинен приблизно відповідати бажаної довжині променя від центру до вершини. Для зручності позначте центр точкою О. Проведіть через неї горизонтальний діаметр. В точці О побудуйте до нього перпендикуляр і продовжите його до перетину з колом. Нижню точку позначте як М.
2
Розділіть радіус, що йде від точки О вліво, навпіл. Поставте крапку А. Можна з'єднати її пунктиром з точкою М, але це не обов'язково. Розведіть ніжки циркуля на відстань АМ. Накресліть дугу цього радіусу від точки М до перетину з другим горизонтальним радіусом. Поставте крапку N. Опишіть ще одну дугу, радіус якої дорівнює АN. Поставте крапку К.
3
Проведіть окружність з радіусом АК. Знайдіть точки її перетину з першою окружністю. Позначте їх як С і D. Таким чином, у вас вже є 3 вершини зірки, Залишилося знайти ще 2. Для цього з точок С і D намалюйте окружності однакового радіуса, рівного СА. Позначте точки їх перетину з основною окружністю. З'єднайте вершини променів пунктирними лініями. У вас вийшов правильний п'ятикутник. Зайві лінії можна прибрати, залишивши тільки контури п'ятикутника і центр окружності.
4
Впишіть в отриманий п'ятикутник окружність. Оскільки ви маєте справу з правильним опуклим багатокутником, центр вписаного кола збігається з центром описаної, тобто початкової. До точкам дотику сторін п'ятикутника з новою окружністю проведіть перпендикуляри. Відкладіть від точок їх перетину зі сторонами або від центру однакові відстані. З'єднайте отримані точки з вершинами п'ятикутника. Обведіть контур зірки і видаліть зайві побудови.
Корисна порада
Зірку можна побудувати і за допомогою транспортира. Визначте точку О і проведіть через неї довільну лінію. Відкладіть кут 72 ?. Проведіть через точку О і нову позначку пряму. Від неї відкладіть ще один такий же кут, потім виконайте цю операцію ще тричі. На променях відкладіть рівні відстані, побудуйте правильний п'ятикутник. До серединам сторін проведіть перпендикуляри, відкладіть на них однакові відстані від центру і з'єднайте отримані точки з променями.