Як знайти найбільше значення виразу.

Щоб знайти безліч значень функції, спочатку необхідно дізнатися безліч значень аргументу, а потім з використанням властивостей нерівностей відшукати відповідні найбільше і найменше значення функції. До цього зводиться вирішення багатьох практичних завдань.
Інструкція
1
Виконайте знаходження найбільшого значення функції, яка на відрізку має кінцеве число критичних точок. Для цього обчисліть її значення у всіх точках, а також на кінцях відрізка. З отриманих чисел виберіть найбільшу. Метод пошуку найбільшого значення вирази використовується для вирішення різних прикладних задач.
2
Виконайте для цього такі дії: переведіть задачу на мову функції, виберіть параметр x, через нього висловіть потрібну величину як функцію f (x). Використовуючи засоби аналізу, знайдіть найбільше і найменше значення функції на певному проміжку.
3
Скористайтеся наступними прикладами для знаходження значення функції. Знайти значення функції y = 5-корінь з (4 - x2). Слідуючи визначенням квадратного кореня, отримаємо 4 - x2> 0. Вирішіть квадратичне нерівність, в результаті отримаєте, що -2
4
Зведіть в квадрат кожне з нерівностей, потім помножте всі три частини на -1, додайте до них 4. Потім введіть допоміжну змінну і зробіть припущення, що t = 4 - x2, де 0 значення функції вийде на закінченнях проміжку.
5
Проведіть зворотну заміну змінних, в результаті ви отримаєте наступне нерівність: 0 <корінь з (4 - x2) <2. Додайте до всіх його частинах 5, перед цим помноживши на -1, ви отримаєте 3 <5 - корінь з (4 - x2). <5. Таким чином, безліччю значень функції y = 5 - корінь з (4 - x2) є проміжок [3; 5], а найбільшу значення , відповідно, 5.
6
Скористайтеся методом застосування властивостей неперервної функції, щоб визначити найбільшу значення вирази. У даному випадку використовуйте числові значення, які приймаються виразом на заданому відрізку. Серед них завжди присутня найменше значення m і найбільшу значення M. Між цими числами полягає безліч значень функції.