Як знайти область визначення функції рішення.

Областю визначення функції є безліч значень аргументу, при яких дана функція існує. Виділяють різні способи знаходження області визначення функції .
Вам знадобиться
  • - ручка;
  • - папір
Інструкція
1
Розгляньте область визначення деяких елементарних функцій. Якщо функція має вигляд у = а/в, то її областю визначення є всі значення в, крім нуля. При цьому число а є будь-яким числом. Наприклад, щоб знайти область визначення функції у = 3/2 х-1, необхідно знайти ті значення х, для яких знаменник даної дробу не дорівнює нулю. Щоб це зробити, знайдіть значення х, при яких знаменник дорівнює нулю. Для цього прирівняти знаменник до нуля і знайдіть значення, вирішивши вийшло рівняння: х: 2х - 1 = 0; 2х = 1; х =?; х = 0,5. Звідси випливає, що областю визначення функції буде будь-яке число, крім 0,5.
2
Щоб знайти область визначення функції подкоренного вирази з парним показником, враховуйте той факт, що даний вираз має бути більше або дорівнює нулю. Наприклад: Знайдіть область визначення функції у =? 3х-9. Посилаючись на вищенаведене умова, вираз прийме вигляд нерівності: 3х - 9? 0. Розв'яжіть його наступним чином: 3х? 9; х? 3. Значить, областю визначення даної функції будуть всі значення х, які більше або дорівнюють 3, тобто х? 3.
3
Знаходячи область визначення функції подкоренного вирази з непарним показником, необхідно пам'ятати правило, що х - може бути будь-яким числом, якщо подкоренное вираз не є дробом. Наприклад, щоб знайти область визначення функції у = 2х-5, достатньо вказати, що х - будь-яке дійсне число.
4
При знаходженні області визначення логарифмічною функції , пам'ятайте, що вираз, що стоїть під знаком логарифма має бути позитивною величиною. Наприклад, знайдіть область визначення функції у = log2 (4х - 1). Враховуючи вищевикладене умова, знаходите область визначення функції наступним чином: 4х - 1> 0; звідси 4х> 1; х> 0,25. Таким чином, областю визначення функції у = log2 (4х - 1) будуть всі значення х> 0,25.