Як визначити лінію перетину площин. Як знайти перетин площин.

У просторі дві площини можуть бути паралельними, співпадаючими і пересічними. Лінія перетину двох площин - це пряма, для побудови якої потрібно визначити дві точки, загальні для цих площин.
Вам знадобиться
  • - лінійка;
  • - ручка;
  • - простий олівець.
Інструкція
1
Побудуйте дві непаралельні площини, які в той же час не повинні збігатися між собою, і назвіть їх a і b
2
Нехай площину b задана буде трикутником (АВС). Для вирішення даного завдання вам необхідно знайти дві точки, які були б одночасно спільними для двох площин, і провести через них пряму лінію .
3
Площина b може бути представлена трьома прямими лініями: АВ, ВС і АС. Точку перетину прямий АВ з площиною a назвіть точкою D.
4
Знайдіть точку перетину площині a з прямою АС і назвіть її точкою F. Відрізок DF і буде представляти собою лінію заходу двох заданих площин.
5
Окремий випадок пересічних площин - взаємно перпендикулярні площини. Дві пересічні площині будуть перпендикулярними в тому випадку, якщо третя площина (назвемо її g) буде перпендикулярна прямий перетину заданих площин (a і b). Іншими словами, площина a буде перпендикулярна площині b, якщо площину g перпендикулярна прямій с (що є лінією перетину площин a і b), при цьому пряма а належати буде площині a, а пряма b - площині b.
6
Перша ознака перпендикулярності двох площин: якщо площині b належить пряма b, яка в свою чергу перпендикулярна площині a, то площини a і b перпендикулярні між собою.
7
Друга ознака перпендикулярності розглянутих площин: якщо площина a перпендикулярна площині b? І до площини a підведений перпендикуляр, який має спільну з площиною b? Точку, то даний перпендикуляр лежить у площині b. Пряма, що проходить між перпендикулярними площинами (в цьому випадку пряма с), і буде лінією перетину заданих площин.
Зверніть увагу
Слідкуйте за тим, щоб в ході виконання даного завдання не допустити помилку при позначенні площин!
Корисна порада
Кут між прямими а і b називається кутом між площинами a і b. Якщо задані площини взаємно перпендикулярні, то вони перетинаються під прямим кутом, складовим 90 градусів.