Як знайти рівняння прямої.

Часто відомо, що y залежить від x лінійно, і дан графік цієї залежності. В цьому випадку можливе дізнатися рівняння прямий. Спочатку потрібно вибрати на прямий дві точки.
Інструкція
1
На малюнку ми вибрали точки А і B. Зручно вибирати точки перетину з осями. Двох точок достатньо для того, щоб точно визначити пряму.
2
Знайдіть координати вибраних точок. Для цього опустіть перпендикуляри від точок на осі координат і запишіть цифри зі шкали. Так для точки B з нашого прикладу координата x дорівнює -2, а координата y - 0. Аналогічним чином для точки А координати будуть (2; 3).
3
Відомо, що рівняння прямий має вигляд y = kx + b. Підставляємо в рівняння в загальному вигляді координати вибраних точок, тоді для точки A отримаємо таке рівняння : 3 = 2k + b. Для точки B отримаємо інше рівняння : 0 = -2k + b. Очевидно, що у нас система з двох рівнянь з двома невідомими: k і b.
4
Далі вирішуємо систему будь-яким зручним способом. У нашому випадку можна скласти рівняння системи, так як невідома k входить в обидва рівняння з коефіцієнтами, які однакові по модулю, але протилежні за знаком. Тоді отримаємо 3 + 0 = 2k - 2k + b + b, або, що те ж: 3 = 2b. Таким чином b = 3/2. Підставимо знайдене значення b в будь-яке з рівнянь, щоб знайти k. Тоді 0 = -2k + 3/2, k = 3/4.
5
Підставами знайдені k і b в рівняння загального вигляду і отримаємо шукане рівняння прямий: y = 3x/4 + 3/2.
Зверніть увагу
Коефіцієнт k називається кутовим коефіцієнтом прямої і дорівнює тангенсу кута між прямою і віссю x.