Як знайти розмірність матриці.

Матриця записується у вигляді прямокутної таблиці, що складається з деякої кількості рядків і стовпців, на перетині яких розташовуються елементи матриці . Основне математичне застосування матриць - рішення систем лінійних рівнянь.
Інструкція
1
Кількість стовпців і рядків задають розмірність матриці . Наприклад, таблиця розмірність ю 5? 6 має 5 рядків і 6 стовпців. У загальному випадку, розмірність матриці записується у вигляді m? N, де число m вказує на кількість рядків, n - стовпців.
2
Розмірність матриці важливо враховувати при здійсненні операцій алгебри. Наприклад, складати можна матриці тільки одного і того ж розміру. Операція складання матриць з різною розмірність ю не визначена.
3
Якщо масив має розмірність m? N, його можна помножити на масив n? L. Число стовпців першої матриці повинна дорівнювати числу рядків другої, інакше операція множення НЕ буде визначена.
4
Розмірність матриці вказує на число рівнянь в системі і кількість змінних. Число рядків збігається з кількістю рівнянь, а за кожним стовпцем закріплена своя змінна. Рішення системи лінійних рівнянь «записано» в діях над матрицями. Завдяки матричної системі запису стає можливим розв'язувати системи високих порядків.
5
Якщо число рядків дорівнює числу стовпців, матриця називається квадратної. У ній можна виділити головну і побічну діагоналі. Головна йде від лівого верхнього кута до правого нижнього, побічна - від правого верхнього до лівого нижнього.
6
Масиви розмірність ю m? 1 або 1? N є векторами. Також у вигляді вектора можна уявити будь-який рядок і будь стовпець довільній таблиці. Для таких матриць визначені всі операції над векторами.
7
Помінявши в матриці A рядки і стовпці місцями, можна отримати транспоновану матрицю A (Т). Таким чином, при транспонировании розмірність m? N перейде в n? M.
8
У програмуванні для прямокутної таблиці задається два індекси, один з яких пробігає довжину всього рядка, інший - довжину всього стовпчика. При цьому цикл для одного індексу поміщений всередину циклу для іншого, за рахунок чого забезпечується послідовне проходження всієї розмірності матриці .
Матриці - це ефективний спосіб представлення числової інформації. Рішення будь-якої системи лінійних рівнянь можна записати у вигляді матриці (прямокутника, складеного з чисел). Уміння перемножать матриці - один з найважливіших навичок, яким навчають на курсі "Лінійної алгебри" у вищих навчальних закладах.
Вам знадобиться
  • Калькулятор
Інструкція
1
Спершу визначте, чи можна взагалі перемножать дані дві матриці. Єдина умова, яка повинна виконуватися для перемноження матриць - вони повинні бути пропорційними. Для цього число стовпців першої матриці повинна дорівнювати числу рядків другої.
2
Для перевірки цієї умови найпростіше скористатися наступним алгоритмом - запишіть розмірність першої матриці як (a * b). Далі розмірність другий - (c * d). Якщо b = c - матриці співрозмірні, їх можна перемножувати.
3
Далі зробіть саме перемножування. Пам'ятайте - при перемножуванні двох матриць виходить нова матриця. Тобто, завдання перемноження зводиться до задачі знаходження елементів нової, з розмірністю (a * d). На мові СІ рішення задачі перемноження матриці виглядає наступним чином: void matrixmult (int m1 [] [n], int m1_row, int m1_col, int m2 [] [n], int m2_row, int m2_col, int m3 [] [n], int m3_row, int m3_col) {for (int i = 0; i
4
Простіше кажучи, елемент нової матриці - це сума добутків елементів рядка першої матриці на елементи стовпця другої матриці. Якщо ви знаходите елемент третьої матриці з номером (1, 2), то ви повинні просто помножити перший рядок першої матриці на другий стовпець другий. Для цього вважаєте початкову суму елемента рівною нулю. Далі примножуєте перший елемент першого рядка на перший елемент другого шпальти, значення додаєте в суму. Робите так: примножуєте i-тий елемент першого рядка на i-тий елемент другого шпальти і додаєте результати до суми, поки не скінчиться рядок. Підсумкова сума і буде шуканим елементом.
5
Після того, як ви знайшли всі елементи третьої матриці, записуєте її. Ви знайшли твір матриць.