Як обчислити коефіцієнт кореляції.

Коефіцієнт кореляції називають також кореляційним нормованим моментом, який являє собою співвідношення кореляційного моменту системи 2 випадкових величин (ССВ) і його максимального значення. В свою чергу, кореляційний момент називають змішаним центральним моментом другого порядку (ССВ X і Y).
Інструкція
1
Необхідно звернути увагу, що значення W (x, y) буде спільної щільністю ймовірності ССВ. В свою чергу, кореляційний момент буде характеристикою взаємного розкиду величин ССВ щодо певної точки середніх величин (математичних очікувань my і mx), рівня лінійної взаємозв'язку між показниками вільних значень Х і Y.
2
Врахуйте властивості розглянутого кореляційного моменту: Rxx = Dx (дисперсії); R (xy) = 0 - для незалежних показників Х і Y. При цьому дійсно таке рівняння: M {Yц, Xц} = 0, яке в даному випадку показує відсутність лінійного зв'язку (тут мається на увазі не будь-якого зв'язку, а, наприклад, квадратичной). Крім цього, при наявності лінійної жорсткого зв'язку між значеннями X і Y, буде дійсно таке рівняння: Y = Xa + b - | R (xy) | = бyбx = max.
3
Поверніться до розгляду r (xy) - коефіцієнта кореляції, сенс якого повинен полягати в лінійного зв'язку між випадковими величинами. Його значення може змінюватися від -1 до одиниці, крім цього він не зможе володіти розмірністю. Відповідно з цим: R (yx)/бxбy = R (xy).
4
Перенесіть отримані значення на графік. Це допоможе вам представити сенс нормованого кореляційного моменту, отримані дослідним шляхом показники Х і Y, які в цьому випадку будуть координатами точки на певній площині. При наявності лінійної жорсткого зв'язку ці точки повинні лежати на прямій лінії в точності Y = Xa + b.
5
Візьміть позитивні значення кореляції і з'єднайте їх на отриманому графіку. При рівнянні r (xy) = 0 всі позначені точки повинні будуть опинитися всередині еліпса з центральною областю в (mx, my). При цьому величина півосей цента визначатиметься значеннями дисперсій випадкових величин.
6
Врахуйте, отримані експериментальним методом значення СВ не можуть на всі 100% відобразити щільність ймовірності. Саме тому краще всього використовувати оцінки необхідних величин: mx * = (x1 + x2 + ... + xn) (1/n). Потім порахуйте аналогічно my *.
Коефіцієнт тертя - це сукупність характеристик двох тіл, які стикаються один з одним. Існує кілька видів тертя: тертя спокою, тертя ковзання і тертя кочення. Тертя спокою є тертя тіло, яке знаходилося в спокої, і був приведений в рух. Тертя ковзання відбувається при русі тіла, дане тертя менше тертя спокою. А тертя кочення відбувається, коли тіло котитися по поверхні. Позначається тертя в залежності від виду, наступним чином:? Ск - тертя ковзання,? О- тертя спокою,? Кач - тертя кочення.
Інструкція
1
Сила тертя катящего тіла визначається радіусом предмета. У більшості випадків при обчисленні тертя кочення транспортного засобу, коли величина радіуса колеса постійна, її визначають у коефіцієнт тертя.
2
При визначенні коефіцієнта тертя в ході експерименту, тіло розміщується на площині під нахилом і обчислюється кут нахилу. При цьому необхідно враховувати, що при визначенні коефіцієнта тертя спокою заданий тіло починає рухатися, а при визначенні коефіцієнта тертя ковзання рухається зі швидкістю, яка постійна.
3
Коефіцієнт тертя можна також обчислити в ході експерименту. Необхідно помістити об'єкт на похилу площину і обчислити кут нахилу. Таким чином, коефіцієнт тертя визначається за формулою:? = Tg (?), Де? - Сила тертя,? - Кут нахилу площини.