Як знайти кутові точки.

Пошук кутових точок або, як прийнято називати дану дію в загальній термінології - детектор точкових особливостей, є основним підходом, застосовуваним для вилучення особливостей зображення в багатьох системах комп'ютерних графічних програм при перекладі зображення в растровий вигляд.
Інструкція
1
На сьогоднішній день існує декілька популярних способів пошуку кутових точок, першим з яких є так званий детектор Харріса, який являє собою вдосконалений Харрісом і Стивенсом алгоритм визначення кутів Моравека. Він складається з декількох основних етапів, які дозволяють з мінімальним ступенем похибки і витрат часу провести найбільш точну оцінку кута. Тут будуть розглянуті кожен з етапів роботи по запропонованим вченими алгоритму.
2
Суть зміни, яке внесли Харріс і Стівенс в звичний алгоритм Моравека, полягає в тому, що оцінка кута розглядається безпосередньо у напрямку вектора кута, замість використання зсунутих плям. З математичної точки зору даний метод використовує спосіб суми квадратів різниць. Для збереження спільності наявної структури необхідно використовувати умовне відображення напівтоновими 2-вимірної зображеннями, де саме зображення задано змінної I. Виділена область зображення на ділянці (U, V), розглянута щодо його переходу по (x, y), де для позначення суми різниць цих областей застосовується змінна S, яка визначається за формулою:
3
У даній ситуації I (u + x, v + y) перетворюється за допомогою рядів Тейлора. В результаті чого, Ix і Iy візьмуть вид похідних від I:
4
Дані математичні операції приведуть вашу первісну формулу до наступного вигляду:
5
Таке вираз можна переписати в матричному вигляді, де показник «А» є структурою тензора:
6
Таким чином, дана формула приймає вигляд матриці Харріса, в якій кутові дужки означає усереднення або підсумовування (U, V). У сформованій ситуації точкова особливість кута характеризується значною зміною показника S у всіх напрямках вектора, де на підставі величини показників значень виробляються додаткові обчислення:
7
На думку Харріса і Стівенса, точне визначення значень вкрай трудозатратно, що вимагає введення додаткової змінної М:
8
Даний тип перетворень дозволяє без додаткових витрат привести значення відрізка зображення в растровий вигляд за допомогою пошуку кутів вектора.