Як визначити центр ваги плоскої фігури. Визначення центру ваги плоских фігур.

В якості плоскою фігури можна взяти аркуш цупкого паперу або картону потрібної вам форми. Головне, щоб тіло було достатньо тонким. В геометрії та фізиці при однорідному гравітаційному полі під центром тяжкості звичайно розуміють центр мас, або центр інерції.
Вам знадобиться
  • - плоска фігура;
  • - олівець;
  • - лінійка;
  • - незаточенний олівець;
  • - нитки;
  • - голка.
Інструкція
1
Спробуйте визначити центр тяжкості плоскою фігури дослідним шляхом. Візьміть новий незаточенний олівець, поставте його вертикально. Зверху на нього помістіть плоску фігуру. Відзначте на фігурі точку, в якій вона стійко тримається на олівці. Це і буде центр тяжкості вашої фігури . Замість олівця можна використовувати просто витягнутий вгору вказівний палець. Але це складніше, адже треба домогтися того, щоб палець стояв рівно, не розгойдувався і не тремтів.
2
Для демонстрації того, що отримана точка і є центр мас, виконайте в ній голкою маленьку дірочку. Просмикніть в отвір нитку, на одному з кінців зав'яжіть вузлик? так, щоб нитка не вискакувала. Тримаючись за інший кінець нитки, підвісьте тіло на ній. Якщо центр тяжкості визначений вірно, фігура розташується рівно, паралельно підлозі. Її боки не будуть розгойдуватися.
3
Знайдіть центр тяжкості фігури геометричним шляхом. Якщо у вас дано трикутник, побудуйте в ньому медіани. Ці відрізки з'єднують вершини трикутника з серединою протилежної сторони. Точка перетину медіан стане центром мас трикутника. Щоб знайти серединну точку боку, можна навіть скласти фігуру навпіл, але врахуйте, що при цьому порушиться однорідність фігури .
4
Якщо у вас дан паралелограм, накресліть в ньому діагоналі. Вони перетнуться якраз в центрі мас. Окремі випадки паралелограма: прямокутник, квадрат, ромб. Принцип геометричного пошуку центру тяжкості таких фігур аналогічний.
5
Порівняйте результати, отримані геометричним і дослідним шляхом. Зробіть висновки про ході експерименту. Невеликі похибки вважаються нормою. Пояснюються вони неідеальністю фігури , неточністю приладів, людським фактором (дрібними огріхами в роботі, недосконалістю людського ока і т.д.).
Центр фігури можна знайти декількома способами, дивлячись які дані про неї вже відомі. Варто розібрати знаходження центру кола, що є сукупністю точок, розташованих на рівній відстані від центру, так як ця фігура - одна з найбільш поширених.
Вам знадобиться
  • - кутник;
  • - лінійка.
Інструкція
1
Найпростіший спосіб знайти центр кола - зігнути аркуш паперу, на якому вона накреслена, переконавшись, дивлячись на просвіт, що вона склалася точно навпіл. Потім зігніть аркуш перпендикулярно першому згину. Так ви отримаєте діаметри, точка перетину яких і є центр фігури.
2
Звичайно, цей спосіб ідеальний, тільки якщо окружність накреслена на папері, достатньо тонкою, щоб можна було подивитися на просвіт, чи точно складний лист.
3
Припустимо, розглянуту фігуру накреслили на твердій, незламної поверхні або це окрема деталь, яка також не піддається згину. Щоб знайти центр кола в цьому випадку, вам потрібна лінійка.
4
Діаметр є найдовшим відрізком, що з'єднує два точки кола. Як відомо, проходить він через центр, тому завдання знаходження центру кола зводиться до знаходження діаметра і його середини.
5
Накладіть лінійку на коло, після чого зафіксуйте в будь-якій точці фігури нульову позначку. Прикладіть лінійку до кола, отримавши січну, а потім рухайте у напрямку до центру фігури. Довжина січною буде зростати, поки не дійде до пікової точки. Ви отримаєте діаметр, а знайшовши його середину, знайдете і центр кола.
6
Центр описаного кола для будь-якого трикутника розташовується на перетині серединних перпендикулярів. У випадку, якщо трикутник прямокутний, її центр завжди буде збігатися з серединою гіпотенузи. Тобто рішення криється в побудові всередині кола прямокутного трикутника з вершинами, лежачими на колі.
7
трафарет для прямого кута можуть послужити шкільний або будівельний косинець, лінійка або навіть аркуш паперу/картону. Помістіть в будь-яку точку кола вершину прямого кута, зробіть позначки в тих місцях, де сторони кута перетинають кордон кола, з'єднайте їх. У вас вийшов діаметр - гіпотенуза.
8
Таким же способом знайдіть ще один діаметр, місце перетину двох таких відрізків і буде центром кола.