Як знайти кількість сторін в багатокутнику.

Багатокутники складаються з декількох відрізків, які з'єднані між собою і утворюють замкнуті лінії. Всі фігури подібного типу поділяються на два види: прості і складні. У свою чергу, прості включають в себе такі постаті, як трикутники і чотирикутники, а складні - багатокутники з безліччю сторін і зірчасті багатокутники.
Інструкція
1
Порахуйте значення сторін трикутника. Досить часто в задачах можна зустріти правильний трикутник, приміром, зі сторін ой a. Так як даний багатокутник є правильним (за умовами завдання), то всі його сторін и будуть між собою рівні. Отже, ви можете розрахувати всі його сторін и, знаючи величину медіани і висоту трикутника. Для цього використовуйте метод знаходження сторін за допомогою косинуса: a = x: cos ?, де а - сторін и трикутника; x - це висота, бісектриса або медіана.
2
Визначте аналогічним чином всі невідомі сторін и (всього їх три) в трикутник, при заданій висоті. У свою чергу, вона повинна бути спроектована на підставі трикутника. Знаючи значення висоти підстави x, ви зможете знайти сторін у рівнобедреного трикутника: a = x/cos ?. Тому як a = b, відповідно до умов рівнобедреного трикутника, ви можете визначити його сторін и за такою формулою: a = b = x: cos?.
3
Знайдіть довжину основи трикутника. Для цих цілей можете використовувати теорему Піфагора, це допоможе вам визначити половину необхідного значення заснування: c: 2 =? (X: cos?) ^ 2- (x ^ 2) =? X ^ 2 (1-cos ^ 2?)/cos ^ 2? = xtg? .Далі визначте довжину підстави: c = 2xtg?.
4
Порахуйте сторін и квадрата. У свою чергу, квадрат увазі під собою правильний чотирикутник, у якого можна обчислити сторін и за допомогою декількох способів. Перший з яких пропонує знаходження сторін через діагональ квадрата. Тому як, всі кути квадрата є прямими, дана діагональ поділяє їх навпіл і утворює два однакових прямокутних трикутника. Ці трикутники володіють кутами, рівними 45 градусам при підставі. Таким чином, з усього вищесказаного ясно, що сторін а квадрата дорівнює: a = b = c = f = d * cos? = D? 2/2, де d - значення діагоналі квадрата.
5
У тому випадку, якщо квадрат розташований в окружності, то знаючи радіус даної кола, ви можете знайти його сторін у. Для цього використовуйте наступну формулу: a4 = R? 2, де R є радіусом кола.
Багатокутник складається з декількох відрізків, з'єднаних між собою і утворюють замкнену лінію. Всі фігури цього класу діляться на прості і складні. До простих належать трикутник і чотирикутник, а до складних - багатокутники з великою кількістю сторін , а також зірчасті багатокутники.
Інструкція
1
Найбільш часто в задачах зустрічається правильний трикутник зі сторін ой a. Оскільки багатокутник є правильним, то всі три його сторін и рівні. Отже, знаючи медіану і висоту трикутника, можна знайти всі його сторін и. Для цього використовуйте спосіб знаходження сторін и через синус: a = x/cos? .Так Як сторін и трикутника рівні, тобто a = b = c = a, a = b = c = x/cos ?, де x - висота, медіана або біссектріса.Аналогічним чином знаходите всі три невідомі сторін и в трикутник, але за однієї умови - заданій висоті. Вона повинна проектуватися на основу трикутника. Знаючи висоту підстави x, знайдіть сторін у рівнобедреного трикутника a: a = x/cos? .Оскільки A = b, так як трикутник рівнобедрений, знайдіть його сторін и таким чином: a = b = x/cos? .Після того як ви знайшли бічні сторін и трикутника, обчисліть довжину основи трикутника, застосовуючи теорему Піфагора для знаходження половини заснування: c/2 =? (x/cos?) ^ 2- (x ^ 2) =? x ^ 2 (1-cos ^ 2?)/cos ^ 2? = xtg? .Отсюда знайдіть підстава: c = 2xtg?.
2
Квадрат являє собою правильний чотирикутник, сторін и якого обчислюються декількома способами. Нижче розглянуто кожен з ніх.Первий спосіб пропонує знаходження сторін и через діагональ квадрата. Оскільки всі кути у квадрата прямі, дана діагональ ділить їх навпіл таким чином, що утворюються два прямокутних трикутника з кутами 45 градусів при підставі. Відповідно, сторін а квадрата дорівнює: a = b = c = f = d * cos? = D? 2/2, де d - діагональ квадрата.Еслі квадрат вписаний в коло, то знаючи радіус цієї окружності , знайдіть його сторін у: a4 = R? 2, де R - радіус кола.
3
У багато сторін них багатокутників сторін у обчислюйте останнім з запропонованих способів - шляхом вписування багатокутника в коло. Для цього накресліть правильний багатокутник з довільними сторін ами, а навколо нього опишіть коло з заданим радіусом R.Представьте собі, що в задачі дано деякий довільний n-кутник. Якщо окружність описана близько цього багатокутника, то для знаходження сторін и застосуєте формулу: an = 2Rsin?/2.
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=m0CGGu37Oss