Як побудувати графік регресії.

Регресійний аналіз являє собою пошук функції, яка описувала б залежність змінної величини від ряду факторів. Отримане в результаті дослідження рівняння використовується для побудови лінії регресії .
Вам знадобиться
  • -калькулятор.
Інструкція
1
Розрахуйте середні значення результативного (y) і факторного (x) ознаки. Для цього слід скористатися формулами простої арифметичної та середньозваженої.
2
Знайдіть рівняння регресії . Воно відображає залежність між досліджуваним показником і незалежними факторами, які впливають на нього. Для тимчасового ряду його графік матиме вигляд тренда, характерного для деякої випадкової величини в часі.
3
Найчастіше в розрахунках використовують рівняння простий парної регресії : y = ax + b. Але також застосовують й інші: статечної, показовою і експоненційної функції. Тип функції в кожному конкретному випадку можна визначити шляхом підбору лінії, яка більш точно описує досліджувану залежність.
4
Побудова лінійної регресії зводиться до визначення її параметрів. Їх рекомендується розраховувати за допомогою аналітичних програм для персонального комп'ютера або спеціального фінансового калькулятора. Найбільш простим способом знаходження елементів функції є застосування класичного підходу, заснованого на методі найменших квадратів. Суть його полягає в мінімізації суми квадратів відхилень фактичних значень ознаки від розрахункових. Він являє собою рішення системи так званих нормальних рівнянь. У разі лінійної регресії параметри рівняння знаходяться за формулами: a = xср - bxср; b = ((y? x) ср-yср? xср)/((x ^ 2) ср - (xср) ^ 2).
5
На основі отриманих даних складіть функцію регресії . Розрахуйте усереднені значення x і y, підставте їх в отримане рівняння. За допомогою нього знайдіть координати точок лінії регресії (xi і yi).
6
В прямокутній системі координат на осі x відкладіть значення xi і, відповідно, значення змінних yi на осі y. Та ж необхідно відзначити координати усереднених значень. Якщо графік і були побудовані вірно, то вони перетнуться в точці з координатами, рівними середнім значенням.
7
Лінія регресії відображає очікувані значення функції при відомих значеннях аргументу. Чим більше взаємозв'язок між ознакою і чинниками, тим менше кут між графік ами.