Як відновити перпендикуляр до площини.

Відновлення перпендикуляра до площині - одна з важливих завдань в геометрії, вона лежить в основі багатьох теорем і доказів. Щоб побудувати пряму, перпендикулярну площині, потрібно послідовно виконати декілька дій.
Вам знадобиться
  • - задана площина;
  • - точка, з якої потрібно провести перпендикуляр;
  • - циркуль;
  • - лінійка;
  • - олівець.
Інструкція
1
Для того щоб відновити перпендикуляр до площині, скористайтеся наступною аксіомою: перетинає площину пряма буде їй перпендикулярна, якщо вона лежить під кутом 90? до лежачої в цій площині і проходить через точку перетину прямої.
2
Проведіть в площині дві вихідні пересічні прямі, які будуть паралельні площинам координат. Потім відновите з точки перетину лінію, перпендикулярну цим прямим.
3
Зверніть увагу, відновлений перпендикуляр і його проекції на координатні площині, паралельні вихідним прямим, будуть перебувати під кутом 90? до їх проекціями. Проведіть з заданої точки пряму, паралельну побудованої; вона буде перпендикулярна площині.
4
Якщо перший спосіб ви освоїли, спробуйте побудувати перпендикуляр до площині в заданій точці по-іншому. Створіть у цій точці свою власну користувача систему координат, зорієнтувавши її по площині. Потім відновите в ній перпендикуляр і поверніть креслення назад, в задану спочатку систему координат.
5
Щоб відновити перпендикуляр до площині, заданої у вигляді трикутника, поступите таким чином. Спочатку проведіть фронталь і горизонталь для того, щоб побудувати проекції відновленого перпендикуляра . Потім з вершини трикутника, наприклад, С, проведіть проекції перпендикуляра . На підставі отриманого креслення побудуйте сам перпендикуляр.
6
Після того як ви привели задачу до стандартного виду і залишилося лише побудувати перпендикуляр фактично до прямої, скористайтеся циркулем. Проведіть півколо з центром в заданій точці на прямій, отримавши таким чином дві точки. Не зраджуючи радіуса, побудуйте дві півкола з цих точок так, щоб вони перетнулися над заданою точкою. Проведіть пряму лінію через ці дві точки - вона буде перпендикулярна прямій.