Як знайти висоту трапеції. Як знайти висоту прямокутної трапеції.

Трапецією вважається такий чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві інші ні. Заввишки трапеції називається відрізок, проведений перпендикулярно між двома паралельними прямими. Залежно від вихідних даних її можна обчислити по-різному.
Вам знадобиться
  • Знання сторін, підстав, середньої лінії трапеції, а так же, опціонально, її площа та/або периметр.
Інструкція
1
Одним із способів обчислити площу трапеції є твір висоти і середньої лінії. Припустимо, що мається рівнобедрена трапеція. Тоді висота рівнобедреної трапеції з підставами a і b, площею S і периметром P буде розрахована так: h = 2 х S/(P-2 х d). (Див. Рис 1)
2
Якщо відома тільки площа трапеції та її підстави, то формулу розрахунку висоти можна вивести з формули площі трапеції S = 1/2h x (a + b): h = 2S/(a + b).
3
Припустимо, є трапеція з тими ж даними, що і на малюнку 1. Проведемо 2 висоти, отримаємо прямокутник, у якого 2 менші сторони є катетами прямокутних трикутників. Позначимо менший котить за x. Він знаходиться шляхом ділення різниці довжин між більшим і меншим підставами. Тоді по теоремі Піфагора квадрат висоти дорівнює сумі квадратів гіпотенузи d і катета x. Витягаємо корінь з цієї суми і отримаємо висоту h. (Рис. 2)
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=LiN4ej3C8Z4