Як розрахувати середньоквадратичне відхилення. розрахувати геометричну трапецію.

Среднеквадратическое відхилення - термін теорії ймовірностей і математичної статистики, показник розкиду значень випадкової величини навколо значення її математичного очікування.
Інструкція
1
Среднеквадратическое відхилення розраховують при проведенні статистичних перевірок різних гіпотез, а також для виявлення взаємозв'язків між випадковими величинами, побудові довірчих інтервалів та ін. Цей статистичний показник - найбільш поширений тип відхилень, використовуваний при розрахунках, особливо він зручний при «табличних» обчисленнях.
2
Разом з поняттям середньоквадратичного відхилення доцільно розглянути інше статистичне поняття - вибірка. Цей термін використовується для позначення вибіркової сукупності результатів однорідних спостережень. Математично вибірка - це якась послідовність X, елементами якої є випадкові величини x1, x2, ..., xn, взяті вибірково з кінцевої сукупності спостережень.
3
Існує кілька формул для обчислення середньоквадратичного відхилення: класична, формула з використанням величини середнього значення і без нього. Відповідно :? =? (? (X_i - x_ср)?/(N - 1)) ;? =? ((? X_i? - N · x_ср?)/(N - 1)) ;? =? ((? X_i? - ((? X_i)?/N)/(n - 1)).
4
Залежно від поставленого завдання, можна використовувати ту чи іншу формулу, наприклад: нехай дана гістограмного таблиця розподілу випадкової величини, що складається з колонки самих значень величини і колонки процентної частоти кожного значення, яке позначимо через p_i. Знайдіть среднеквадратическое відхилення за формулою з використанням середнього значення.
5
Решеніе.Для рішення задачі необхідно визначити середнє значення випадкової величини: x_ср =? P_i · x_i/? P_i,
6
Для зручності доповніть таблицю декількома стовпцями, це полегшить вирішення завдання. У третій стовпець запишіть твори p_i · x_i, тобто значень першого і другого стовпчиків. Четвертий стовпець заповніть творами p_i · x_i ?. Тепер допишіть рядок з сумами значень 2-4 стовпців. Це зручно зробити в комп'ютерній програмі, наприклад, Microsoft Excel.
7
Тепер можна розрахувати середньоквадратичне відхилення за формулою, підставивши відповідні значення з таблиці.:? =? (? P_i · x_i? - ((? P_i · x_i)?/? P_i)/? P_i).