Як знайти відношення довжини кола до довжини діаметра.

Дивна властивість окружності відкрив нам давньогрецький вчений Архімед. Воно полягає в тому, що ставлення її довжини до довжини діаметра однаково для будь окружності . У своїй праці «Про вимір кола» він обчислив його і позначив числом «Пі». Воно ірраціонально, тобто його значення не може бути точно виражене. Для розрахунків використовується його величина, рівна 3,14. Ви можете самі перевірити твердження Архімеда, зробивши прості обчислення.
Вам знадобиться
  • - циркуль;
  • - лінійка;
  • - олівець;
  • - нитка.
Інструкція
1
Накресліть на папері циркулем коло довільного діаметру. Проведіть за допомогою лінійки і олівця через її центр відрізок, що з'єднує дві точки, що знаходяться на лінії окружності . Лінійкою виміряйте довжину отриманого відрізка. Припустимо, діаметр окружності в даному випадку буде дорівнює 7 сантиметрам.
2
Візьміть нитку і розташуйте її по довжині окружності . Виміряйте вийшла довжину нитки. Нехай вона буде дорівнює 22 сантиметрам. Знайдіть ставлення довжини окружності до довжини її діаметру - 22 см: 7 см = 3,1428 .... Округліть отримане число до сотих (3,14). Вийшло знайоме число «Пі».
3
Довести це властивість окружності ви можете, використовуючи чашку або склянку. Виміряйте їх діаметр лінійкою. Обмотайте верх посуду ниткою, заміряйте вийшла довжину. Поділивши довжину окружності чашки на довжину її діаметра, ви також отримаєте число «Пі», переконавшись тим самим в цій властивості окружності , відкритому Архімедом.
4
Використовуючи цю властивість, ви можете обчислити довжину будь окружності по довжини її діаметру або радіусу за формулами: С = 2 * п * R або С = D * п, де С - довжина окружності , D - довжина її діаметра, R - довжина її радіуса.Для знаходження площі круга (площини, обмеженої лініями окружності ) використовуйте формулу S =? * R ?, якщо відомий його радіус, або формулу S =? * D?/4, якщо відомий його діаметр.
Зверніть увагу
А ви знаєте, що чотирнадцятого березня вже більше двадцяти років відзначається День «Пі»? Це неофіційне свято математиків, присвячений цьому цікавому числу, з яким в даний час пов'язана безліч формул, математичних та фізичних аксіом. Придумав це свято американець Ларрі Шоу, який звернув увагу, що в цей день (3.14 в системі запису дат в США) народився знаменитий учений Ейнштейн.