Як обчислити модуль числа. Як знайти найменше за модулем число.

Модуль числа - це абсолютна величина, яка записується з використанням вертикальних дужок: | х |. Наочно його можна представити в якості відрізка, відкладеного в будь-якому напрямку від нуля.
Інструкція
1
Якщо модуль представлений у вигляді безперервної функції, то значення її аргументу може бути як позитивним, так і негативним: | х | = х, х? 0; | Х | = - х, х <0. Отже, число, укладену в дужки, приймає будь-який знак.
2
Модуль нуля дорівнює нулю, а модуль будь-якого позитивного числа - йому самому. Якщо аргумент негативний, то після розкриття дужок його знак змінюється з мінуса на плюс. На підставі цього випливає висновок, що модулі протилежних чисел рівні: | -х | = | х | = х.
3
Модуль комплексного числа знаходиться за формулою: | a | =? B? + C?, А | a + b |? | A | + | b |. Якщо в аргументі присутня у вигляді множника ціле позитивне число, то його можна винести за знак дужки, наприклад: | 4 * b | = 4 * | b |.
4
Негативним модуль бути не може, тому будь-яке негативне число перетвориться в позитивне: | -x | = x, | -2 | = 2, | -1/7 | = 1/7, | -2,5 | = 2,5.
5
Якщо аргумент представлений у вигляді складного числа, то для зручності обчислень допускається зміна порядку членів вираження, укладеного в прямокутні дужки: | 2-3 | = | 3-2 | = 3-2 = 1, оскільки (2- 3) менше нуля.
6
Зведений у ступінь аргумент одночасно перебуває під знаком кореня того ж порядку - він вирішується за допомогою модуля:? A? = | A | = ± a.
7
Якщо перед вами завдання, в якій не зазначена умова розкриття дужок модуля, то позбавлятися від них не потрібно - це і буде кінцевий результат. А якщо потрібно їх розкрити, то необхідно вказати знак ±. Наприклад, потрібно знайти значення виразу? (2 * (4-b))?. Його рішення виглядає наступним чином:? (2 * (4-b))? = | 2 * (4-b) | = 2 * | 4-b |. Оскільки знак вираження 4-b невідомий, то його потрібно залишити в дужках. Якщо додати додаткову умову, наприклад, | 4-b |> 0, то в підсумку вийде 2 * | 4-b | = 2 * (4 - b). В якості невідомого елемента також може бути задане конкретне число, яке слід брати до уваги, тому воно впливатиме на знак вираження.