Як знайти медіану рівностороннього трикутника.

Медіана трикутника - це відрізок, який з'єднує вершину трикутника з серединою протилежної сторони. В рівносторонньому трикутнику медіана є бісектрисою і висотою одночасно. Таким чином, потрібний відрізок можна побудувати декількома способами.
Вам знадобиться
  • - олівець;
  • - лінійка;
  • - транспортир;
  • - циркуль.
Інструкція
1
За допомогою лінійки і олівця розділіть сторону рівностороннього трикутника навпіл. Проведіть відрізок, котрий поєднує знайдену точку і протилежний кут трикутника. Таким же чином відкладіть два наступних відрізка. Ви накреслили медіани рівностороннього трикутника.
2
Накреслите висоту рівностороннього трикутника. За допомогою кутника опустіть перпендикуляр з вершини трикутника до протилежної сторони. Ви побудували висоту рівностороннього трикутника. Вона є одночасно його медианой.
3
Побудуйте бісектриси рівностороннього трикутника. Будь кут рівностороннього трикутника дорівнює 60 ?. Прикладіть транспортир до однієї з сторін трикутника так, щоб точка відліку збігалася з вершиною трикутника. Одна з його сторін повинна йти точно по лінії вимірювального приладу, інша сторона перетинати півколо в точці з відміткою 60?.
4
Позначте точкою поділ в 30 ?. Проведіть промінь, котрий поєднує знайдену точку і вершину трикутника. Знайдіть точку перетину променя зі стороною трикутника. Отриманий відрізок є бісектрисою рівностороннього трикутника, яка і є його медіана.
5
Якщо рівносторонній трикутник вписаний в окружність, проведіть пряму, що сполучає його вершину з центром кола. Позначте точку перетину цієї прямої зі стороною трикутника. Відрізок, що з'єднує вершину трикутника і його сторону, буде медианой рівностороннього трикутника.
Корисна порада
Побудувати бісектрису кута? рівностороннього трикутника можна за допомогою циркуля. Для цього побудуйте дві окружності з центром в двох інших вершинах трикутника і радіусом, рівним стороні трикутника. Окружності перетнуться в двох точках: в вершині кута? і в точці N. З'єднайте ці точки між собою. Ви побудували бісектрису кута?.