Як знайти площать прямокутника. дізнатися боку прямокутника.

Про площі прямокутника починають говорити ще в молодших класах. Існують різні формули, за допомогою яких можна обчислити її. Розглянемо деякі з них.
Вам знадобиться
  • -лінійка;
  • -карандаш;
  • -калькулятор.
Інструкція
1
Прямокутник - це чотирикутник, у якого всі кути рівні 90 градусам. Його розміри визначаються довжиною сторін. Він має ряд властивостей: - протилежні сторони рівні і паралельні; - діагоналі рівні і діляться навпіл в точці перетину; - його можна розділити на два рівних прямокутних трикутника; -вокруг прямокутника можна описати коло, її діаметр дорівнює довжині його діагоналі.
2
Площа прямокутника є твір сторін, що належать одному кутку. Позначається латинською буквою S. Якщо є деякий прямокутник, у якого a - довжина, а b - ширина, формула площі має вигляд: S = a? B. Це найпоширеніша і елементарна формула.
3
Можна знайти площу, якщо є дані про його периметрі .. Периметр прямокутника дорівнює сумі його сторін помноженої на два: P = (a + b)? 2. Якщо в задачі відомий він і одна сторона, то слід скористатися такою формулою: S = a? ((P-2a)/2)
4
Так само можна скористатися розрахунком площі прямокутного трикутника. Вона дорівнює добутку половини його катетів. Гіпотенуза буде являти собою діагональ прямокутника, а катети будуть сторонами. Для того щоб знайти його площу, необхідно помножити отримане значення на два. Такий варіант підходить тим, хто знає, як знайти площу трикутника.
5
Для знаходження площі можуть бути задіяні і тригонометричні функції. Діагональ можна знайти за формулою: d =? (A2 + b2). Кути між діагоналями знаходяться наступним чином :? = 2arctg (a/b) ,? = 2arctg (b/a),? +? = 180 °. Якщо відома довжина діагоналей і кут між ними, площа знаходиться за формулою: S = d2 • sin (?/2) • cos (?/2).
6
Якщо прямокутник вписаний в окружність, його діагональ дорівнюватиме радіусу цієї окружності. А площа можна знайти таким чином: S = a (R ^ 2-a ^ 2).
7
Чотирикутник у якого всі сторони рівні називається квадратом. Його площа дорівнює довжині його сторін в квадраті. Ще її можна знайти як квадрат його діагоналі поділений на два.