Як накреслити п'ятикутник. Як начіртіть 10 отресков.

Тема поділу кола на рівні частини з метою побудови правильних вписаних багатокутників здавна займала розуми древніх вчених. Ці принципи побудови із застосуванням циркуля і лінійки були викладені ще в евклідових "Засадах". Однак лише через два тисячоліття ця задача була повністю вирішена не тільки графічно, а й математично.
Інструкція
1
Наближене побудова правильного п'ятикутника способом А. Дюрера, за допомогою циркуля і лінійки (через дві окружності із загальним радіусом, рівним стороні п'ятикутника ).
2
Побудова правильного п'ятикутника на основі правильного десятіугольніка, вписаного в коло (з'єднавши вершини десятіугольніка через одну).
3
Графічне побудова через обчислений внутрішній кут п'ятикутника на транспортира і лінійки (сума кутів опуклого n-кутника дорівнює Sn = 180 ° (n - 2), тому що у правильного багатокутника все кути рівні). При n = 5, S5 = 5400, тоді величина кута 1080.А так само за допомогою кола та двох променів, що виходять з її центру, за умови, що кут між ними дорівнює 720, т.к. (36005 = 720). Їх перетин з колом дасть відрізок, рівний стороні п'ятикутника .
4
Ще один простий графічний спосіб: поділити діаметр заданої окружності AB на три частини (AC = CD = DE). З точки D опустити перпендикуляр до перетину з окружність в точках E, F.Проведя прямі через відрізки EC і FC до перетину з колом, отримаємо точки G, H.Точкі G, E, B, F, H - вершини правильного п'ятикутника .
5
Побудова за допомогою прийому Біона (що дозволяє побудувати правильний вписаний в коло багатокутник з будь-яким числом сторін n по заданому співвідношенню) .Наприклад: для n = 5. Побудуємо правильний трикутник ABC, де AB - діаметр заданої окружності. Знайдемо на AB точку D, по такому співвідношенню: AD: AB = 2: n. При n = 5, AD = 25 * AB. Проведемо пряму через CD до перетину з колом в точці E. Відрізок AE - сторона правильного вписаного п'ятикутника .При n = 5,7,9,10 похибка побудови не перевищує 1%. Із зростанням n, похибка наближення росте, але залишається менше 10,3%.
6
Побудова по заданій стороні за методом Л. Да Вінчі (використовуючи співвідношення між стороною багатокутника (аn) і апофемой (ha): аn/2: ha = 3/(n-1), яке можна виразити так: tg180 °/n = 3/(n-1)).
7
Загальний спосіб побудови правильних багатокутників по заданій стороні за методом Ф. Коваржика (1888 г.), на основі принципу Л. да Вінчі.Едіний спосіб побудови правильного n-кутника на підставі теореми Фалеса.Можно додати тільки, що наближені методи побудови багатокутників оригінальні, прості і красиві.