Як знайти площу параллепіпед. Як порахувати боку параллепіпед за площею.

Для вирішення завдань, пов'язаних з визначенням площі поверхні паралелепіпеда, необхідно чітко засвоїти, що являє собою дане геометричне тіло, якими фігурами є його бічні грані і підстава. Впоратися з вирішенням допоможе знання властивостей даних геометричних фігур.
Інструкція
1
параллепіпед - це призма, в основі якої лежить паралелограм. Параллелограммом називається чотирикутник, протилежні сторони якого рівні і паралельні. Паралелепіпед має шість граней - верхнє і нижнє підставу і 4 бічних грані. Всі вони є паралелограма. Оскільки в умові не вказується кут нахилу бічних граней до основи, можна вважати, що призма є прямою. Звідси випливає уточнення: у прямої призми бічні грані - прямокутники.
2
Для того щоб знайти площу поверхні паралелепіпеда, потрібно знайти площу його підстав і площу бічній поверхні. Для цього необхідно знати довжину сторін підстави паралелепіпеда і довжину його ребра. Для визначення площі основи потрібно провести висоту паралелограма. Можна вважати, що ці величини відомі, оскільки в умові цей пункт не обмовляється. Для зручності вводяться позначення: AD = BC = a - підстави паралелограма; AB = CD = b - бічні сторони паралелограма; BN = h - висота паралелограма; AE = DL = CK = BF = H - ребро паралелепіпеда.
3
Площа паралелограма визначається як добуток його основи на висоту, тобто ah. Оскільки верхнє і нижнє підстави рівні, їх загальна площу S = 2ah.
4
Оскільки бічні грані є прямокутниками, їх площу обчислюється як добуток сторін. Одна сторона грані AELD є ребром паралелепіпеда і дорівнює H, а інша стороною його заснування і дорівнює a. Площа грані: aH. Бічні грані паралелепіпеда попарно рівні і паралельні. Грань AELD дорівнює межі BFKC. Їх загальна площу S = 2aH.
5
Грань AEFB дорівнює межі DLKC. Сторона AB збігається з бічною стороною підстави паралелепіпеда і дорівнює b, сторона AE дорівнює H. Площа грані AEFB дорівнює bH. Сума площ цих граней S = 2bH. Бічна поверхня паралелепіпеда: 2aH + 2bH.
6
Таким чином, загальна площу поверхні паралелепіпеда: S = 2ah + 2aH + 2bH або S = 2 (ah + aH + bH) Завдання вирішена.