Як знайти перпендикулярний вектор. перпендикулярні вектори.

перпендикулярних називаються вектора , кут між якими становить 90 ?. Перпендикулярні вектора будуються за допомогою креслярських інструментів. Якщо відомі їх координати, то перевірити чи знайти перпендикулярність векторів можна аналітичними методами.
Вам знадобиться
  • - транспортир;
  • - циркуль;
  • - лінійка.
Інструкція
1
Побудуйте вектор перпендикулярний даному. Для цього в точці, яка є початком вектора, відновіть до нього перпендикуляр. Це можна зробити за допомогою транспортира, відклавши кут 90 ?. Якщо транспортира немає, зробіть це циркулем.
2
Встановіть його в точку початку вектора. Проведіть окружність довільним радіусом. Потім побудуйте дві окружності з центрами в точках, де перша окружність перетнула пряму, на якій лежить вектор. Радіуси цих кіл повинні бути рівні між собою і більше радіуса першої побудованої окружності. На точках перетину кіл побудуйте пряму, яка буде перпендикулярна вихідному вектору в точці його початку, і відкладіть на ній вектор, перпендикулярний даному.
3
Визначте перпендикулярність двох довільних векторів. Для цього за допомогою паралельного переносу побудуйте їх так, щоб вони виходили з однієї точки. Виміряйте кут між ними, за допомогою транспортира. Якщо він дорівнює 90 ?, то вектора перпендикулярні.
4
Знайдіть вектор, перпендикулярний того, координати якого відомі і рівні (x; y). Для цього знайдіть таку пару чисел (x1; y1), яка задовольняла б рівності x • x1 + y • y1 = 0. В цьому випадку вектор з координатами (x1; y1) буде перпендикулярний вектору з координатами (x; y).
5
ПрімерНайдіте вектор, перпендикулярний вектору з координатами (3; 4). Використовуйте властивість перпендикулярних векторів. Підставивши в нього координати вектора, отримаєте вираз 3 • x1 + 4 • y1 = 0. Підберіть пари чисел, які роблять це тотожність вірним. Наприклад, пара чисел x1 = -4; y1 = 3 робить тотожність вірним. Значить, вектор з координатами (-4; 3) буде перпендикулярний даному. Таких пар чисел можна підібрати безліч, а тому і векторів теж нескінченно багато.
6
Перевіряйте перпендикулярність векторів за допомогою тотожності x • x1 + y • y1 = 0, де (x; y) і (x1; y1) координати двох векторів. Наприклад, вектора з координатами (3; 1) і (-3; 9) перпендикулярні, так як 3 • (-3) + 1 • 9 = 0.