Як побудувати евольвент.

Пам'ятаєте як маленький, але безстрашний Буратіно переміг страшного Карабаса-Барабаса? Злодій зачепився своєю довгою бородою за сучок, коли бігав за дерев'яним чоловічком навколо дерева. Траєкторію, яку описував директор лялькового театру - евольвента кола або розгортка кола. За евольвенті обробляються зуби у зубчастих коліс і шестерень. Тому вміти будувати таку криву повинен кожен інженер.
Вам знадобиться
  • Аркуш паперу, олівець, циркуль, лінійка, лекало, кутник
Інструкція
1
Розташуйте аркуш паперу так, щоб довга його сторона лежала вздовж кромки столу. Подумки розділіть його по горизонталі і вертикалі на 4 частини. Приблизно в середині верхній правій частині поставте крапку О. Циркулем накресліть коло, заданого радіуса, з центром в точці О.
2
У верхній частині кола, десь на рівні 12-ти годин, поставте крапку і позначте її цифрою 12. В точку 12, поставте циркуль, відстань між ніжками якого, дорівнює радіусу R кола. Зробіть циркулем насічки на колі. Насічку праворуч позначте 2, а зліва - 10. Таким же чином зробіть насічки з точок 2 і 10. Насікає вниз від точки 2 - точка 4, а вниз від точки 10 - точка 8. З точки 4, аналогічно побудована зарубка, - це точка 6.
3
З'єднайте точки 12 і 6 прямою лінією. І побудуйте на ній за допомогою кутника перпендикуляр, що проходить через точку О. Точку перетину кола і перпендикуляра зліва позначте цифрою 9, а праворуч - цифрою 3.
4
Насічку на колі, зроблену циркулем з точки 3, вгорі позначте цифрою 1, а внизу - 5. А насічки, зроблені з точки 9, - цифрами 11 і 7.
5
Кожну пронумеровану точку відрізком з'єднайте з центром кола. У підсумку вийде окружність, розбита, як циферблат годинника на 12 рівних секторів.
6
Від точки 12 вліво побудуйте дотичну до кола, тобто лінію перпендикулярну радіусу. Аналогічно проведіть дотичні через всі інші точки.
7
Вирахуйте довжину кола за формулою: L = 2? R, де 3,14. А також знайдіть 1/12 частину від довжини кола: L? = L/12.
8
Від точки 12 по дотичній відкладіть відрізок рівний 11 • L? і поставте крапку В12.
9
Від точки 11 по дотичній відкладіть відрізок довжиною 10 • L ?. Поставте крапку В11.
10
Від точки 10 - відрізок 9 • L ?. Поставте крапку В10. І так далі. Точка під номером 1 і точка В1 збігаються.
11
лекалами з'єднайте точки В1, В2, ... В12. Отримана крива і є евольвента кола.
Зверніть увагу
Чим більше значення N ви візьмете, тим крива вийде точніше.
Корисна порада
Для побудови евольвенти окружність можна ділити не тільки на 12, але і на будь-яке інше кількість рівних частин N, де N> 4, а L? = L/N.