Як знайти об'єм усіченої піраміди. Як обчислити висоту усіченої піраміди.

Однією з особливостей стереометрії є можливість підходити до вирішення завдань з різних сторін. Проаналізувавши відомі дані, ви зможете вибрати найбільш зручний метод обчислення обсягу усіченої піраміди .
Інструкція
1
Поняття усіченої пірамідиПірамідой називається багатогранник, підставою якого служить багатокутник з довільною кількістю сторін, а бічними гранями - трикутники із загальною вершиною. Усічена піраміда являє собою фрагмент піраміди між її підставою і паралельним йому перетином, бічні грані в ній мають форму трапеції.
2
Спосіб первийВоспользуйтесь формулою: V = 1/3h? (S1 + S2 +? S1 + S2), де h-висота зрізаної піраміди, S1 - площа підстави, а S2 - площа верхньої межі (перетину, що утворює дану фігуру). Розрахунок базується на теоремі, яка говорить, що обсяг усіченої піраміди дорівнює одній третій добутку висоти на суму площ підстав і середнього арифметичного між ними. Доказ можна зробити як для тригранної піраміди (тетраедра), так і для многогранника з будь-яким іншим підставою.
3
Спосіб второйІногда для вирішення завдання на обсяг усіченої піраміди зручніше добудувати її до повної, а потім обчислити шукане як різниця обсягів двох багатогранників. Скориставшись загальною формулою обчислення об'єму піраміди V = 1/3 h? S, де S - площа основи піраміди, обчисліть спочатку обсяг повної піраміди, а потім - її відсіченою частини.
4
Спосіб третійВичісліте обсяг усіченої піраміди, скориставшись поняттям подоби фігур. Повна і освічена вище січної площини (відтята) піраміди є подібними, так само як і підстави усіченої піраміди являють собою подібні багатокутники. Загальне правило для подібних об'ємних фігур звучить так: відношення обсягів подібних багатогранників дорівнює коефіцієнту подібності, зведеному в третю ступінь. Тобто якщо відомий коефіцієнт подібності, можна скористатися формулою: V1/V2 = k3. Оперуючи відомими за умовами завдання даними, підставте загальну формулу об'єму піраміди V = 1/3 h? S.
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=RXQzvwTyuTQ
Офісні площі в Москві завжди користувалися підвищеним попитом, тому будівництво комерційної нерухомості в столиці багато років було дуже вигідною сферою бізнесу. Але в першій половині 2012 року, за оцінками ряду аналітичних компаній, обсяг будівництва офісів у столиці знизився майже на третину в порівнянні з показниками минулого року.
Будівництво офісних площ у Москві є одним з найнадійніших варіантів вкладення коштів. Нові підприємства створюються кожен день, їм потрібно десь розміщуватися. Тому пропозиції про продаж або оренду офісів у столиці практично ніколи не виявлялися незатребуваними. Тим не менш, в 2012 році на цьому ринку відзначений досить різкий спад, обсяг будівництва офісів, за оцінками аналітичних компаній, в першому півріччі впав на 27-34% і виявився приблизно в два рази нижче спочатку предполагавшегося.Одной з головних причин зниження обсягів будівництва офісів експерти називають спад в економіках Сполучених Штатів і Євросоюзу, що, в свою чергу, призводить до зниження ділової активності і в Росії. При збереженні колишніх темпів будівництва кількість пропонованих офісів виявилося б вище попиту, що призвело б до закономірного падіння цін у цьому секторі столичної нерухомості. Зниження обсягів будівництва дозволило утримати існуючі на ринку ціни. Цілком очевидно, що будівельним компаніям вигідно підтримувати високу вартість офісних площ у столиці, її зниження призвело б до недоотримання прибутку від реалізації і здачі в оренду вже побудованих офісів. В даному випадку зниження обсягів будівництва є цілком зрозумілим і закономірним кроком. Тим не менш, ситуація, що склалася говорить про те, що цей сектор ринку перебуває під досить жорстким контролем будівельних компаній, у ньому діють не цілком ринкові відносини. Зниження вартості офісів в умовах нормальної ринкової економіки призвело б до зниження вартості послуг і товарів, що пішло б на користь кінцевому споживачеві. Очікується, що до кінця року ситуація в цьому сегменті будівельного ринку Москви не зміниться. Подальше стан справ буде прямо пов'язане з тим, чи вдасться владі США і Євросоюзу відновити економічне зростання в своїх країнах. За останні два десятиліття Росія міцно інтегрувалася в світову економіку, тому ситуація в ній тісно пов'язана з успіхами і невдачами всього світового співтовариства. Незважаючи на зниження обсягів будівництва офісних площ, Москва як і раніше входить у першу десятку міст світу за обсягами інвестицій, утримуючи в ній п'яту сходинку. Тому можна не сумніватися, що навіть в умовах спаду світової економіки нові офіси в Москві будуть продовжувати будуватися.