Як знайти велику висоту. Як знайти меншу висоту паралелограма.

Заввишки багатокутника називають перпендикулярний однієї з сторін фігури відрізок прямої, який з'єднує її з вершиною протилежного кута. Таких відрізків в плоскій опуклою фігурі існує декілька, і довжини їх не однакові, якщо хоч одна зі сторін багатокутника має відмінну від інших величину. Тому в задачах з курсу геометрії іноді потрібно визначити довжину більшої висоти, наприклад, трикутника або паралелограма.
Інструкція
1
Визначте, яка з висот багатокутника повинна мати найбільшу довжину. В трикутнику це відрізок, опущений на найкоротшу сторону, тому якщо у вихідних умовах дані розміри всіх трьох сторін, то гадати не доведеться.
2
Якщо крім довжини найкоротшою зі сторін трикутника (a) в умовах приведена площа (S) фігури, формула розрахунку більшій з висот (H?) Буде досить проста. Подвійте площу і розділіть отримане значення на довжину короткої сторони - це і буде шукана висота: H? = 2 * S/a.
3
Не знаючи площі, але маючи довжини всіх сторін трикутника (a, b і c), теж можна знайти найдовшу з його висот, однак математичних операцій буде значно більше. Почніть з обчислення допоміжної величини - напівпериметр (р). Для цього складіть довжини всіх сторін і розділіть результат навпіл: р = (a + b + c)/2.
4
Тричі помножте напівпериметр на різницю між ним і кожної з сторін: р * (р-a) * (р-b) * (р-c). З отриманого значення витягніть квадратний корінь? (Р * (р-a) * (р-b) * (р-c)) і не дивуйтеся - ви використовували формулу Герона для знаходження площі трикутника. Для визначення довжини найбільшої висоти залишилося замінити отриманим вираженням площа в формулі з другого кроку: H? = 2 *? (Р * (р-a) * (р-b) * (р-c))/a.
5
Велика висота паралелограма (H?) Обчислюється ще простіше, якщо відома площа цієї фігури (S) і довжина її короткої сторони (a). Розділіть перше на друге і отримаєте потрібний результат: H? = S/a.
6
Якщо відома величина кута (?) В якійсь із вершин паралелограма, а також довжини сторін (a і b), які складають цей кут, знайти більшу з висот теж буде не дуже нескладно. Для цього величину довгої сторони помножте на синус відомого кута, а результат розділіть на довжину короткої сторони: H? = B * sin (?)/A.