Як знайти довжину відрізка. Довжина відрізка через координати.

Нехай відрізок заданий двома точками в площині координат, тоді можна знайти його довжину за допомогою теореми Піфагора.
Інструкція
1
Нехай задані координати кінців відрізка (x1; y1) і (x2; y2). Накресліть відрізок в системі координат.
2
Опустіть перпендикуляри з кінців відрізка на осі X і Y. Відрізки, відмічені на малюнку червоним, є проекціями вихідного відрізка на осі координат.
3
Якщо виконати паралельний перенос, відрізків-проекцій до кінців відрізків, то вийде прямокутний трикутник. Катетами цього трикутника будуть перенесені проекції, а гіпотенузою - сам відрізок AB.
4
Довжини проекцій легко обчислюються. Довжина проекції на вісь Y дорівнюватиме y2-y1, а довжина проекції на вісь X - x2-x1. Тоді по теоремі Піфагора | AB |? = (Y2 - y1)? + (X2 - x1) ?, де | AB | - довжина відрізка.
5
Представивши цю схему знаходження довжини відрізка в загальному випадку, легко обчислювати довжину відрізка, не будуючи відрізок. Порахуємо довжину відрізка, координати кінців якого (1; 3) і (2; 5). Тоді | AB |? = (2 - 1)? + (5 - 3)? = 1 + 4 = 5, таким чином довжина шуканого відрізка дорівнює 5 ^ 1/2.