Як знайти похідну в Маткад.

MathCAD має вбудований інструментарій для обчислення похідних будь-якої складності. На панелі Calculus розташована кнопка швидкого виклику цього інструменту. Програма видає результат після виклику оператора аналітичного обчислення.
Інструкція
1
Для аналітичного обчислення похідної виберіть кнопку d/dx на панелі Calсulus. На робочому листі в чорне віконце після оператора похідної впишіть обчислюється вираз. Тепер введіть знак стрілки з панелі, або наберіть на клавіатурі поєднання Ctrl + "." (Російська буква «ю»). Натисніть F9. Значення похідної функції буде видано у вигляді математичного виразу.
2
Рішення завдання знаходження похідної в певній точці здійснюйте за наступною схемою. Спочатку деякою нової функції надайте значення похідної від заданої функції. Потім підставте значення відомої точки в цю функцію. Правильним буде і інший варіант. Задайте відоме значення точки, а потім обчисліть похідну від потрібної функції. Результат отримуйте за допомогою знака рівності.
3
Обчислення похідних вищих порядків виконуйте за допомогою кнопки dn/dxn, розташованої також в панелі Calculus. Важливо пам'ятати, що показник порядку n повинен бути обов'язково натуральним числом. Коли шаблон обчислення похідної з'явиться на робочому полі, введіть у відповідні чорні прямокутники значення порядку, змінну, по якій буде вироблено диференціювання, і досліджувану функцію. Для отримання результату використовуйте стрілку, а не знак рівності.
4
При обчисленні пам'ятайте, що похибка при прорахунку кожного наступного порядку накопичується, наприклад, результат для похідної п'ятого порядку має точність до п'ятого знака після коми. З цієї причини не завжди має сенс використовувати чисельні методи диференціювання. Завжди перевіряйте можливість отримання аналітичного результату.
Уміння брати похідну потрібно від учнів середньої школи, починаючи з 9 класу. Багато завдань на похідні зустрічається в ЄДІ з математики. Від студентів вищих навчальних закладів тим більше вимагають брати будь-яку похідну . Це нескладно, до того ж існує простий алгоритм взяття похідних.
Вам знадобиться
  • Таблиця основних похідних
Інструкція
1
Спершу треба визначити, до якого виду належить функція, похідну якої шукаємо. Якщо це проста функція від однієї змінної, тоді обчислюємо її по таблиці похідних, представленої на малюнку.
2
Похідна суми деяких функцій f (x) і g (x) дорівнює сумі похідних цих функцій.
3
Похідна добутку функцій f (x) і g (x) обчислюється як сума добутків: похідною першої функції на другу функцію і похідною другої функції на першу функцію, тобто: f (x) '* g (x) + g (x) '* f (x), де штрихом показана операція взяття похідної.
4
Похідну приватного можна обчислити за формулою (f (x) '* g (x) -g (x)' * f (x))/(g (x) ^ 2). Цю формулу просто запам'ятати - чисельник майже ідентичний похідною від твору (тільки замість суми різниця), а в знаменнику - квадрат знаменника вихідної функції.
5
Найскладніше в операції диференціювання - це взяти похідну складної функції, тобто f (g (x)). В даному випадку ми повинні будемо спершу брати похідну від зовнішньої функції, не звертаючи уваги на вкладену. Тобто, вважаємо g (x) аргументом. Потім обчислимо похідну вкладеної функції і домножимо її на попередню обчислену похідну по складному аргументу.
Корисна порада
При взяття похідної складної функції важливо вміти відрізняти зовнішню функцію від внутрішньої. Ви можете злегка обвести внутрішню функцію і вважати її тимчасово за просту змінну x, щоб не заплутатися.