Як побудувати шестикутник.

Шестиугольник - це фігура, що має шість кутів. Випадковий шестикутник побудувати досить просто, але якщо за умовами завдання потрібно побудувати рівносторонній фігуру, потрібно буде провести додаткові побудови за допомогою циркуля.
Вам знадобиться
  • - олівець
  • - циркуль
  • - лінійка
Інструкція
1
Щоб побудувати довільний шестикутник, досить нанести на папір шість точок, а потім послідовно з'єднати їх лініями так, щоб в кожній точці зустрічалися дві прямі, які і є сторонами фігури. Деякі боку шестикутника можуть навіть перетинатися один з одним.
2
У більшості випадків за умовами завдання потрібно отримати рівносторонній шестикутник. Побудови подібного роду виконуються наступним чином. Будується коло, яка потім за допомогою циркуля ділиться на кілька рівних частин. Отримані точки послідовно з'єднуються, в результаті виходить рівносторонній багатокутник.
3
Креслити окружність потрібно на основі осьової лінії. Накресліть довільну пряму, потім помістіть в яку-небудь її точку циркуль і з його допомогою проведіть коло з радіусом R. Вона буде перетинати осьову лінію в двох точках, наприклад, 1 і 2.
4
Не змінюючи розчину циркуля, помістіть його в точку 1 і проведіть з неї коло. Таким чином, її радіус теж дорівнюватиме R. Вона перетне першу окружність в двох точках, позначте їх як 3 і 4.
5
Тепер встановіть циркуль в точці 2 і проведіть ще одну коло радіуса R з цієї точки. Вона теж перетне першу окружність в двох місцях, які потрібно позначити як 5 і 6.
6
Послідовно з'єднайте всі крапки, з 1 по 6. Отримана фігура є рівностороннім шестикутником.
Зверніть увагу
Замість кіл можна будувати дуги. Цього достатньо, щоб отримувати перетину в необхідних точках, а креслення не буде захаращуватися безліччю ліній.
Корисна порада
Якщо зупинитися на кроці 4 і з'єднати точки 1, 3 і 4, можна побудувати рівносторонній трикутник. А якщо для кола, в яку вписаний шестикутник, провести другий осьову лінію, перпендикулярну першої, то, побудувавши ще дві додаткові кола радіусом R з двох нових точок перетину осьової лінії з окружністю, можна отримати ще 6 точок. Поєднавши отримані 12 точок, ви отримаєте рівносторонній двенадцатіугольнік.