Як обчислити діагональ. Як знайти діагональ паралелепіпеда якщо відомі сторони.

Діагональ з'єднує несуміжні вершини багатокутника, кількість сторін якого не менше чотирьох. Обчислюють цю величину через початкові або проміжні дані завдання, використовуючи відповідні формули.
Інструкція
1
В будь-якої замкнутої геометричної фігури, що складається не менше ніж з чотирьох відрізків, можна провести як мінімум дві діагоналі. Саме стільки діагоналей може мати чотирикутник: паралелограм, прямокутник, ромб і квадрат.
2
Знайдіть діагоналі паралелограма, якщо відомо, що одна з них більше іншої на 1, а довжини сторін рівні a = 5 і b = 7. На цей рахунок у геометрії є готова формула, згідно з якою сума квадратів довжин діагоналей дорівнює подвоєною сумі квадратів сторін: d1? + D2? = 2 • (a? + B?) = 2 • (25 + 49) = 148.
3
Підставте d2 = d1 + 1: d1? + (D1 + 1)? = 148 2 • d1? + 2 • d1 + 1 = 148.
4
Вирішіть наступне рівняння щодо невідомої d1: 2 • d1? + 2 • d1 - 147 = 0D = 4 + 4 • 2 • 147 = 1180d1 = (-2 +? 1180)/4? 8,1? d2 = 9,1.
5
Формула для прямокутника спрощується, оскільки його діагоналі рівні між собою: 2 • d? = 2 • (a? + B?) = 2 • (25 + 49) = 148? d? = 74? d? 8,6.
6
У разі квадрата справи ще простіше, його діагоналі не тільки мають рівну довжину, але і прямо пропорційні стороні: 2 • d? = 4 • a? ? d? = 2 • a? ? d =? 2 • a = [a = 5] =? 2 • 5? 7.
7
Ромб - окремий випадок паралелограма з рівними сторонами, проте на відміну від квадрата діагоналі не рівні між собою. Припустимо, що сторона ромба a = 5, а довжина однієї з діагоналей дорівнює 3. Тоді: d1? + 9 = 4 • 25? d1 = 9.
8
Діагоналі можна провести не тільки в плоскій фігурі, але і в просторової. Наприклад, в паралелепіпеді. Квадрат довжини діагоналі прямокутного паралелепіпеда (або його окремого випадку - куба) дорівнює сумарній величині квадратів трьох його вимірів. Вимірами називаються ребра, що мають одну загальну вершину.
9
діагональ не має трикутник і його тривимірний варіант - тетраедр, оскільки у них відсутні несуміжні вершини. Кількість же діагоналей в будь-якому n-многоугольнике можна визначити наступним чином: nd = (n? - 3 • n)/2.
При позначенні розміру екрана телевізора чи монітора вказують не ширину і висоту, а діагональ . Іноді видима частина зображення виявляється менше самого екрана кінескопа або РК-матриці. Щоб дізнатися, чи не обманув вас виробник, виміряти діагональ можна самостійно.
Інструкція
1
Трубкові телевізори та монітори відрізняються один від одного виконанням передньої панелі. У одних з них екран кінескопа виступає назовні разом з невеликою частиною бічних стінок, а в інших частина його передній поверхні захована під обрамленням. У першому випадку вимірюванню підлягає відстань між кутами кордонів люмінофора (а не самого скла), а в другому - між кутами пластмасової рамки.
2
Для вимірювання екрану РК-матриці або плоского екрана кінескопа скористайтеся звичайною лінійкою. Якщо ж екран кінескопа є опуклим, доведеться застосувати гнучкий кравецькі метр. Підійде і паперовий метр, який можна взяти на стенді з рекламними проспектами в деяких будівельних магазинах. Металеву рулетку не використовуйте - їй можна подряпати екран.
3
У трубкових телевізорів і деяких старих трубкових моніторів екран при роботі заряджається статичною електрикою. Після дотику до екрану заряд переходить на людину. Після цього, торкнувшись заземленого або просто масивному металевого предмета (навіть антені того ж телевізора), можна отримати болючий електричний удар, а взявши в руки мобільний телефон або інший електронний прилад - вивести його з ладу. Щоб цього не сталося, перед виміром діагоналі залиште телевізор або монітор вимкненим на кілька годин.
4
Перший спосіб вимірювання полягає в наступному. Виміряйте лінійкою або гнучким метром відстань між лівим нижнім і правом верхнім кутами екрана. Чи не прикладайте до нього при цьому значних зусиль, особливо, якщо він рідкокристалічний. Результат вимірювання, виражений в сантиметрах або міліметрах, переведіть в дюйми: 1 дюйм дорівнює 2,54 см.
5
Щоб скористатися другим способом, виміряйте окремо ширину і висоту екрана. Потім обчисліть значення діагоналі по теоремі Піфагора: d = sqrt (l ^ 2 + h ^ 2), де d - діагональ , l - ширина, h - висота.Перевод результату в дюйми можна здійснювати як до, так і після обчислення.