Як обчислити сторону квадрата.

Квадратом можна назвати ромб з однаковими довжинами сторін і величинами кутів. У цій плоскої фігури чотири сторони, що визначає таке ж число вершин і кутів. Квадрат відноситься до «правильних» геометричним фігурам, що значно спрощує формули розрахунку довжин його сторін за непрямими даними.
Інструкція
1
Якщо з умов завдання відома площа квадрата (S), то довжину його сторони (a) визначте обчисленням кореня з цієї величини a =? S. Наприклад, якщо площа становить 121 см ?, то довжина сторони буде дорівнює? 121 = 11 см.
2
За відомою довжині діагоналі квадрата (l) довжину його сторони (a) можна обчислити з використанням теореми Піфагора. Сторони цієї фігури є катетами в прямокутному трикутнику, утвореному ними з діагоналлю - гипотенузой. Ділите довжину гіпотенузи на квадратний корінь з двійки: a = l/? 2. Це випливає з того, що сума зведених в квадрат довжин катетів, згідно теоремі, повинна дорівнювати квадрату довжини гіпотенузи.
3
Знаючи радіус кола (r), вписаного в квадрат, обчислити довжину його сторони дуже просто. Розміри сторін збігаються з діаметром такої окружності, тому просто збільште відоме значення вдвічі: a = 2 * r.
4
Використовувати в обчисленнях довжини сторони квадрата радіус описаної біля нього кола (R) трохи менш зручно - доведеться витягувати корінь. Подвоєне значення цієї вихідної величини - діаметр - збігається з довжиною діагоналі чотирикутника. Підставте цей вираз в формулу з другого кроку і отримаєте таке рівність: a = 2 * R/? 2.
5
Якщо квадрат в умовах задачі задано координатами своїх вершин, для знаходження довжини сторони досить використовувати дані лише про двох із них. Довжину відрізка по його координатам можна визначити з використанням тієї ж теореми Піфагора. Наприклад, нехай дано координати двох вершин квадрата в двомірної прямокутної системі: A (X?, Y?) І B (X?, Y?). Тоді відстань між ними буде дорівнює? ((X? -X?)? + (Y? -Y?)?). Якщо це суміжні вершини, знайдене відстань і буде довжиною сторони квадрата : a =? ((X? -X?)? + (Y? -Y?)?). Для протилежних вершин цією формулою визначиться довжина діагоналі, а значить, її треба розділити на корінь з двійки: a =? ((X? -X?)? + (Y? -Y?)?)/? 2.