Як обчислити похибки вимірювань.

Результат будь-якого вимірювання неминуче супроводжується відхиленням від істинного значення. Обчислити похибка вимірювання можна кількома способами залежно від її типу, наприклад, статистичними методами визначення довірчого інтервалу, середньоквадратичного відхилення та ін.
Інструкція
1
Існує кілька причин, за якими виникають похибки вимірювань. Це приладова неточність, недосконалість методики, а також помилки, викликані неуважністю оператора, який проводить заміри. Крім того, часто за істинне значення параметра приймають його дійсну величину, яка насправді є лише найбільш імовірною, виходячи з аналізу статистичної вибірки результатів серії експериментів.
2
Похибка - це міра відхилення вимірюваного параметра від його істинного значення. Згідно з методом Корнфельда, визначають довірчий інтервал, який гарантує певну ступінь надійності. При цьому знаходять так звані довірчі межі, в яких коливається величина, а похибка обчислюють як полусумму цих значень :? = (Xmax - xmin)/2.
3
Це интервальная оцінка похибки , яку має сенс проводити при невеликому обсязі статистичної вибірки. Точкова оцінка полягає в обчисленні математичного очікування і середньоквадратичного відхилення.
4
Математичне сподівання являє собою інтегральну суму ряду творів двох параметрів спостережень. Це, власне, значення вимірюваної величини і її ймовірності в цих точках: М =? Xi • pi.
5
Класична формула для обчислення середньоквадратичного відхилення передбачає розрахунок середнього значення аналізованої послідовності значень вимірюваної величини, а також враховує обсяг серії проведених експериментів :? =? (? (Xi - xср)?/(N - 1)).
6
За способом вираження виділяють також абсолютну, відносну і приведену похибку. Абсолютна похибка виражається в тих же одиницях, що і вимірювана величина, і дорівнює різниці між її розрахунковим і дійсним значенням:? X = x1 - x0.
7
Відносна похибка вимірювання пов'язана з абсолютною, проте є більш ефективною. Вона не має розмірності, іноді виражається у відсотках. Її величина дорівнює відношенню абсолютної похибки до істинного або розрахунковим значенням вимірюваного параметра:? X =? X/x0 або? X =? X/x1.
8
Наведена похибка виражається відношенням між абсолютною похибкою і деяким умовно прийнятим значенням x, яке є незмінним для всіх вимірювань і визначається за градуировке шкали приладу. Якщо шкала починається з нуля (одностороння), то це нормирующее значення дорівнює її верхньої межі, а якщо двостороння - ширині всього її діапазону :? =? X/xn.
Вимірювання тієї чи іншої фізичної величини супроводжуються похибкою. Це відхилення результатів виробленого вимірювання від істинного значення величини, яка піддалася вимірюванню.
Вам знадобиться
  • - вимірювальний прилад.
Інструкція
1
Похибка може виникати під впливом різних факторів, серед яких виділяються недосконалість методів і/або засобів вимірювання, неточності при виготовленні останніх, а також недотримання спеціальних умов під час проведення дослідження.
2
Класифікацій похибок існує декілька. За формою подання поділ наступне: абсолютні, відносні, наведені. Абсолютні похибки собою представляють різниця між дійсним і обчисленим значеннями величини. Вони виражаються в одиницях явища, що піддається вимірюванню, і знаходяться за наступною формулою:? X = Xісч-Xіст.
3
Відносні похибки визначають як відношення похибок абсолютних до величини дійсного (істинного) значення показника. Формула їх розрахунку:? =? X/Xіст. Одиниці виміру: відсотки або частки.
4
Що стосується наведеної похибки вимірювального приладу, то її можна охарактеризувати як відношення? X до нормуючим значенням xн. Воно або відноситься до певного діапазону вимірювань, або приймається рівним їх межі.
5
Також є інша класифікація похибок: за умовами виникнення (основні, додаткові). Основні похибки виникають, якщо вимірювання проводили в нормальних умовах; а додаткові - якщо має місце вихід значень за межі нормальних. Для оцінки друге в документації, кА правило, встановлюються норми, в межах яких може змінюватися величина при порушенні тих чи інших умов проведення вимірювань.
6
Похибки фізичних величин також діляться на систематичні, випадкові, а також грубі. Перші викликаються діючими при багаторазовому повторенні вимірювань факторами; друге виникають під впливом різних причин і носять випадковий характер; а треті мають місце, коли результат вимірювання сильно відрізняється від інших.
7
Способи вимірювання похибки, залежно від характеру величини, що зазнала вимірюванню, застосовуються різні. В першу чергу заслуговує на увагу метод Корнфельда, заснований на обчисленні довірчого інтервалу в інтервалі, укладеному між мінімальним і максимальним результатами. У цьому випадку похибка представляється як половина різниці даних результатів, то є? X = (Xmax-Xmin)/2. Крім цього способу, нерідко застосовують розрахунок середньої квадратичної похибки.