Як у дробу позбутися ірраціональності в знаменнику.

Існує кілька типів ірраціональності дробу в знаменнику . Вона пов'язана з присутністю в ньому алгебраїчного кореня однієї або різних ступенів. Щоб позбутися ірраціональності , потрібно виконати певні математичні дії в залежності від ситуації.
Інструкція
1
Перш ніж позбутися ірраціональності дробу в знаменнику , слід визначити її тип, і залежно від цього продовжувати рішення. І хоча будь-яка ірраціональність випливає з простої присутності коренів, різні їх комбінації і ступеня припускають різні алгоритми.
2
Квадратний корінь в знаменнику , вираз виду a/? BВведіте додатковий множник, рівний? B. Щоб дріб не змінилася, множити потрібно і чисельник, і знаменник: a/? B? (A •? B)/b.Прімер 1: 10/? 3? (10 •? 3)/3.
3
Наявність під рискою дробу кореня дробової ступеня виду m/n, причому n> mЕто вираз виглядає наступним чином: a/? (B ^ m/n).
4
Позбавтеся від подібної ірраціональності також шляхом введення множника, на цей раз більш складного: b ^ (nm)/n, тобто з показника ступеня самого кореня потрібно відняти ступінь вираження під його знаком. Тоді в знаменнику залишиться тільки перша ступінь: a/(b ^ m/n)? a •? (b ^ (n-m)/n)/b.Прімер 2: 5/(4 ^ 3/5)? 5 •? (4 ^ 2/5)/4 = 5 •? (16 ^ 1/5)/4.
5
Сума квадратних корнейУмножьте обидві складових дробу на аналогічну різницю. Тоді з ірраціонального складання коренів знаменник перетворюється в різницю висловів/чисел під знаком кореня: a/(? B +? C)? a • (? b -? c)/(b - c) .Приклад 3: 9/(? 13 +? 23)? 9 • (? 13 -? 23)/(13 - 23) = 9 • (? 23 -? 13)/10.
6
Сума/різниця кубічних корнейВиберіте в якості додаткового множника неповний квадрат різниці, якщо в знаменнику стоїть сума, і відповідно неповний квадрат суми для різниці коренів: a/(? B ±? C)? a • (? b ? (b • c) +? c?)/((? b ±? c) •? b ? (b • c) +? c?)? a • (? b? (b • c) +? c?)/(b ± c) .Приклад 4: 7/(? 5 +? 4)? 7 • (? 25-? 20 +? 16)/9.
7
Якщо в задачі присутній і квадратний і кубічний корінь, тоді розділіть рішення на два етапи: послідовно виведіть з знаменника квадратний корінь, а потім кубічний. Робиться це за вже відомим вам методам: у першій дії потрібно вибрати множник різниці/суми коренів, у другому - неповний квадрат суми/різниці.
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=X0GaGHUSSLU