Як обчислити периметр кола. Як у окружності обчислити периметр.

В геометрії периметром називають сумарну довжину всіх сторін, що утворюють замкнену плоску фігуру. У кола така сторона всього одна і називають її колом. Тому говорити про периметрі окружності не зовсім правильно - це дві назви одного й того ж параметра. Правильніше буде назвати цю процедуру обчисленням периметра круга або довжини окружності.
Інструкція
1
Найчастіше в задачах потрібно обчислити довжину окружності (L) за відомим радіусу кола (R). Ці два параметри пов'язані між собою через саму, мабуть, відому серед населення нашої планети математичну константу - число Пі. Вона і з'явилася в математиці як вираз постійного співвідношення між довжиною окружності і діаметром, тобто подвоєним радіусом. Тому для вирішення задачі множте радіус на два числа Пі: L = R * 2 * ?.
2
Так як площа круга (S) може бути виражена через його радіус, формулу з попереднього кроку можна трансформувати для обчислення периметра кола (L) за відомою площі. Радіус дорівнює квадратному кореню зі співвідношення між площею і числом Пі - підставте цей вираз в формулу з попереднього кроку. У вас повинна вийти така формула: L =? (S/?) * 2 * ?. Її можна трохи спростити: L = 2 *? (S *?).
3
Довжину окружності в цілому можна розрахувати і знаючи довжину якої-небудь її частини (l) разом з величиною сопоставленного цієї дузі центрального кута (?). Співвідношення двох вихідних величин дорівнює радіусу кола, якщо кут виражений в радіанах. Підставте цей вираз радіуса в формулу з першого кроку, і ви отримаєте таке рівність: L = l/? * 2 * ?.
4
Якщо у вихідних умовах приведена довжина сторони квадрата (А), вписаного в коло, одного цього значення буде достатньо для знаходження периметра круга. Радіус в цьому випадку буде дорівнює добутку довжини сторони чотирикутника на квадратний корінь з двійки. Підставте цей вираз у все ту ж формулу з першого кроку, щоб отримати таку рівність: L = А *? 2 * 2 * ?.
5
Знаючи ту ж величину - довжину сторони (А) - квадрата, описаного близько окружності, можна отримати ще більш просту формулу розрахунку периметра кола (L). Так як в цьому випадку довжина сторони буде збігатися з діаметром, використовуйте для обчислення таку формулу: L = А * ?.
Периметром геометричної фігури називається довжина обмежує її лінії. Якщо ця фігура - коло, то для знаходження його периметра достатньо визначити довжину відповідної окружності. Це можна зробити безпосередньо, вимірявши довжину цієї окружності, або розрахувавши її за математичними формулами.
Вам знадобиться
  • - калькулятор;
  • - лінійка;
  • - циркуль;
  • - мотузка.
Інструкція
1
Якщо коло матеріальний (тобто не намальований на папері, а являє собою фізичний об'єкт), візьміть шматок мотузки (мотузки, шнура, нитки) і розташуйте її по межі кола. Позначте на мотузці точки, що відповідають початку і кінця вимірювань (для надійності можна зав'язати вузлики). Потім виміряйте довжину цієї ділянки мотузки за допомогою лінійки або будівельної рулетки. Отримане число і буде периметром кола.
2
Якщо коло (колесо, лежачу бочку) можна катати, то просто прокотите його на один оборот. Потім виміряйте лінійкою або рулеткою довжину залишеного кругом сліду. Якщо слід при коченні не залишається, відзначте точки початку і кінця руху круглого предмета. Мотузка в цьому випадку не знадобиться. Якщо коліщатко дуже маленьке (наприклад, роликовий склоріз), то для більшої точності вимірювання прокотите його на кілька оборотів, а потім розділіть довжину пройденого шляху на кількість оборотів.
3
Якщо виміряти периметр кола або прокатати його скрутно, то виміряйте його діаметр. Це краще зробити за допомогою мотузки. Закріпіть один кінець мотузки в будь-якій точці кола та знайдіть на протилежній стороні найвіддаленішу точку. Якщо коло дуже велике, то закріпивши один кінець мотузки, просто перейдіть на протилежну сторону. Потім виміряйте довжину мотузки і помножте це число на 3,14 (пі).
4
Якщо на колі яким-небудь чином відзначено його центр, то виміряйте його радіус. Для цього просто виміряйте відстань між центром і будь-якою точкою на кордоні кола. Потім помножте це значення на 6,28 (2? І). Аналогічним чином обчислюється і периметр накресленого кола.
5
Якщо коло вписаний в квадрат (на практиці це може бути якась упаковка, наприклад, коробка від лампочки), то виміряйте довжину сторони цього квадрата. Це і буде діаметром вписаного в квадрат окружності. Якщо ж, навпаки, квадрат вписаний в окружність, то виміряйте довжину діагоналі квадрата. Це число також буде діаметром (але вже описаної) окружності.