Як обчислити площу циліндра. площа циліндра через діаметр калькулятор.

Циліндр є просторовою фігурою і складається з двох рівних підстав, які представляють собою кола і бічній поверхні, що з'єднує лінії, що обмежують підстави. Щоб обчислити площа циліндра, знайдіть площі всіх його поверхонь і складіть їх.
Вам знадобиться
  • лінійка;
  • калькулятор;
  • поняття площі круга і довжини окружності.
Інструкція
1
Визначте площа підстав циліндра. Для цього виміряйте за допомогою лінійки діаметр основи, потім поділіть його на 2. Це буде радіус підстави циліндра. Обчисліть площа одного підстави. Для цього зведіть значення його радіуса в квадрат і помножте на постійну?, Sкр = R ?, де R - радіус циліндра, а 3,14.
2
Знайдіть загальну площа двох підстав, виходячи з визначення циліндра, яке говорить про те, що його заснування рівні між собою. Площа одного кола підстави помножте на 2, Sосн = 2? Sкр = 2 ? R?.
3
Обчисліть площа бічній поверхні циліндра. Для цього знайдіть довжину окружності, яка обмежує одна з підстав циліндра. Якщо радіус вже відомий, то обчисліть її, помноживши число 2 на? і радіус основи R, l = 2 ? R, де l - довжина кола основи.
4
Виміряйте довжину твірної циліндра, яка дорівнює довжині відрізка, що з'єднує відповідні точки підстави або їх центри. В звичайному прямому циліндрі утворює L чисельно дорівнює його висоті H. Розрахуйте площа бічній поверхні циліндра, помноживши довжину його заснування на твірну Sбок = 2 ? R? L.
5
Обчисліть площа поверхні циліндра, підсумувавши площа підстав і бічної поверхні. S = Sосн + Sбок. Підставивши формульні значення поверхонь, отримаєте S = 2 ? R? +2 ? R? L, винесіть загальні множники S = 2 ? R? (R + L). Це дозволить розрахувати поверхню циліндра за допомогою єдиної формули.
6
Наприклад, діаметр основи прямого циліндра складає 8 см, а його висота дорівнює 10 см. Визначте площа його бічної поверхні. Обчисліть радіус циліндра. Він дорівнює R = 8/2 = 4 см. Твірна прямого циліндра дорівнює його висоті, тобто L = 10 см. Для розрахунків використовуйте єдину формулу, це зручніше. Тоді S = 2 ? R? (R + L), підставте відповідні числові значення S = 2? 3,14? 4? (4 + 10) = 351,68 см?.
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=wjdLFDt1qKQ
У циліндра мається висота, яка перпендикулярна двом його підстав. Спосіб визначення її довжини залежить від набору вихідних даних. Такими можуть бути, зокрема, діаметр, площа, діагональ перерізу.
Інструкція
1
Для будь-яких фігур існує такий термін, як висота. Заввишки зазвичай називається вимірювана величина який -або фігури у вертикальному положенні. У циліндра висота -це лінія, перпендикулярна двом його паралельним підставах. Також у нього є твірна. Утворює циліндра -це лінія, обертанням якої виходить циліндр. Вона, на відміну від твірної інших фігур, наприклад конуса, збігається з висотой.Рассмотрім формулу, за допомогою якої можна знайти висоту: V =? R ^ 2 * H, де R - радіус основи циліндра, H - шукана висота.Еслі замість радіуса дан діаметр, дана формула видозмінюється наступним чином: V =? R ^ 2 * H = 1/4? D ^ 2 * HСоответственно, висота циліндра дорівнює: H = V/? R ^ 2 = 4V/D ^ 2
2
Також висоту можна визначити, виходячи з діаметру і площі циліндра. Існує площа бічної і площа повної поверхні циліндра. Частина поверхні циліндра, обмежена циліндричною поверхнею, називають бічною поверхнею циліндра. Площа повної поверхні циліндра включає в себе і площа його підстав. Площа бічної поверхні циліндра обчислюється за такою формулою: S = 2? RHПреобразовав даний вираз, знайдіть висоту: H = S/2? RЕслі дана площа повної поверхні циліндра, обчислюйте висоту трохи іншим способом. Площа повної поверхні циліндра дорівнює: S = 2? R (H + R) Спочатку перетворіть дану формулу як показано нижче: S = 2? RH + 2? RЗатем знайдіть висоту: H = S-2? R/2? R
3
Через циліндр можна провести прямокутний перетин. Ширина цього перерізу буде збігатися з діаметрами підстав, а довжина - зутворюють фігури, які дорівнюють висоті. Якщо провести через це перетин діагональ, то можна легко помітити, що утворюється прямокутний трикутник. В даному випадку діагональ є гіпотенузою трикутника, катет -діаметром, а другий катет- висотою і твірною циліндра. Тоді висоту можна знайти по теоремі Піфагора: b ^ 2 = sqrt (c ^ 2 -a ^ 2)