Як знайти площу паралелепіпеда.

Паралелепіпед - об'ємна геометрична фігура з трьома вимірювальними характеристиками: довжиною, шириною і висотою. Всі вони беруть участь в знаходженні площі обох поверхонь паралелепіпеда : повної і бічний.
Інструкція
1
Паралелепіпед - багатогранник, побудований на основі паралелограма. У нього шість граней, які також є цими двомірними фігурами. Залежно від того, як вони розташовані в просторі, розрізняють прямий і похилий паралелепіпед. Ця різниця виражається в рівності кута між підставою і бічним ребром 90 °.
2
По тому, до якого окремого випадку паралелограма відноситься заснування, можна виділити прямокутний паралелепіпед і найбільш поширену його різновид - куб. Ці форми найбільш часто зустрічаються в повсякденному житті і носять назву стандартних. Вони притаманні побутовій техніці, предметам меблів, електронним приладам і ін., А також самим людських осель, розміри яких мають велике значення для мешканців та ріелторів.
3
Зазвичай вважають площа обох поверхонь паралелепіпеда , бічної і повної. Перша числова характеристика є сукупністю площ його граней, друга - та ж величина плюс площі обох підстав, тобто сума всіх двомірних фігур, з яких складається паралелепіпед. Наступні формули звуться основних поряд з обсягом: Sб = Р • h, де Р - пeрімeтр підстави, h - висота; Sп = Sб + 2 • S, де So - площа підстави.
4
Для приватних випадків, куба і фігури з прямокутними підставами, формули спрощуються. Тепер вже не потрібно визначати висоту, яка дорівнює довжині вертикального ребра, а площа і периметр знайти набагато легше завдяки наявності прямих кутів, в їх визначенні беруть участь тільки довжина і ширина. Отже, для прямокутного паралелепіпеда : Sб = 2 • с • (a + b), де 2 • (а + b) - подвоєна сума сторін підстави (периметр), с - довжина бічного ребра; Sп = Sб + 2 • а • b = 2 • а • с + 2 • b • с + 2 • a • b = 2 • (а • с + b • с + а • b).
5
У куба всі ребра мають однакову довжину, отже: Sб = 4 • а • а = 4 • а?; Sп = Sб + 2 • а? = 6 • а?.
Паралелепіпед - геометрична об'ємна фігура, що представляє собою окремий випадок чотирикутної призми. Як і будь-яка чотирикутна призма, паралелепіпед - шестигранник, основним же відмітним властивістю паралелепіпеда є те, що всі його протилежні грані попарно паралельні і рівні між собою. Крім обсягу цієї фігури практичний інтерес може представляти величина площі його поверхні.
Інструкція
1
Повна площа поверхні паралелепіпеда складається з площі його бічної поверхні і площі його основаній.Как говорилося вище, протилежні грані паралелепіпеда попарно рівні між собою. Отже, повну поверхню паралелепіпеда можна визначити як подвоєну суму площ різних граней: S = 2 (So + Sб1 + Sб2), де Sо - площа підстави паралелепіпеда ; Sб1, Sб2 - площі суміжних бічних граней паралелепіпеда .В загальному випадку, і підстави паралелепіпеда , і його бічні грані є паралелограма. Враховуючи, що площа паралелограма можна без зусиль знайти по кожній із двох нижченаведених формул, пошук повної площі поверхні паралелепіпеда не викличе складнощів.
Корисна порада
Площа паралелограма можна знайти по будь-якій з формул: 1) S =? Ah, де а - підстава паралелограма; h - його висота; 2) S =? ab? sin ?, де a, b - довжини сторін паралелограма,? - Гострий кут між ними.