Як знайти корінь четвертого ступеня. Як вважати ступінь 0,25.

Поняття кореня з четвертої ступеня можна розглянути на прикладі рівняння виду: x * x * x * x = y. Коренем четвертої ступеня з числа y є x. З цього рівняння видно, що число, з якого витягується корінь , не може бути негативним. Корінь з нуля дає ноль.Найті x можна кількома способами.
Вам знадобиться
  • Калькулятор, або комп'ютер, або аркуш паперу і ручка.
Інструкція
1
Обчислити корінь четвертої ступеня можна, якщо двічі витягти квадратний корінь з числа. На більшості калькуляторів є функція витягання квадратного кореня. Така функція є в службових програмах Windows. В Інтернеті існують також онлайн-програми.
2
Можна обчислити корінь четвертої ступеня, звівши число y в ступінь? або 0,25. Зробити це можна в програмі Microsoft Excel. Введіть в рядку функцій: = y ^ (1/4) або = y ^ 0,25. Натиснувши "Enter", ви отримаєте відповідь у виділеній комірці.
3
Якщо під рукою немає техніки, можна знайти приблизне значення кореня методом ітерації, тобто повторення. Візьміть число, помножте саме на себе чотири рази, порівняйте результат з числом y. Потім візьміть інше число, більше або менше попереднього, залежно від результату. Так повторіть кілька разів, поки не отримаєте результат достатньої точності.
4
Також існує цікавий алгоритм обчислення квадратних коренів. Скориставшись ним двічі, ви отримаєте корінь четвертої ступеня. Розглянемо його на прикладі числа 7072781.
5
Починаючи праворуч, відокремте по дві цифри: 70.72.81. Підберіть найбільше число, квадрат якого буде менше 70 - першої частини числа - 8. Це перша цифра вашого результату.
6
Зведіть цю цифру в квадрат і відніміть з 70: 70-64 = 6. Припишіть її зліва до другої частини числа - 672. Подвійте першу цифру результату: 8 * 2 = 16. Потім знайдіть найбільше число, приписавши яке до 16 і помноживши на нього отриману цифру, ви отримаєте найбільший результат, що не перевищує 672: 164 * 4 = 656
7
Далі дійте так: 672-656 = 16 приписувала 16 зліва до третьої частини - 1681. подвоюються 84 - дві вже відомі цифри результату: 84 * 2 = 168. Знаходьте число, дописавши яке праворуч і помноживши на нього, ви отримуєте в цей раз рівно 1681: 1681 * 1 = 1681. Цифра 1 - третій знак відповіді. Квадратний корінь з 7072781 дорівнює 841.
8
Якщо ви не отримали рівності, потрібно повторити операцію, щоб знайти цифри відповіді після коми. Двома цифрами наступній частині будуть два нулі. Обчислення проводяться до досягнення необхідної точності відповіді. Якщо у вашому числі залишилися ще частини, також повторюєте операцію. Потім застосовуєте весь алгоритм з самого початку і витягаєте квадратний корінь з числа 841. Отриманий відповідь - 29.