Як знайти середнє квадратичне відхилення. середньоквадратичне відхилення excel.

В теорії ймовірностей для визначення точності отриманої дійсної величини застосовують метод аналізу результатів серії вимірювань, званої вибіркою. При цьому виникають різного роду похибки, які потрібно знайти, наприклад, середнє квадратичне відхилення.
Інструкція
1
Середнє квадратичне або, по-іншому, среднеквадратическое відхилення є однією з найпоширеніших стандартних величин для статистичного аналізу. Її розрахунок застосовують для того, щоб визначити міру точності ймовірнісної оцінки деякої події або величини.
2
Вибірка - це безліч значень аналізованої випадкової величини, які є вибірковими результатами серії однорідних вимірювань. Жоден експеримент не обходиться без похибок, які в даному випадку характеризуються розкидом елементів вибірки навколо деякого середнього значення, рівного середньому арифметичному: хср =? Хi/n.
3
У випадку, якщо потрібна більш висока точність оцінки, використовують поняття зваженого середнього квадратичного відхилення, тоді середнє значення розраховується за допомогою введення ймовірностей або терезів елементів вибірки: xср =? Pi • xi/? pi.
4
Щоб знайти середнє квадратичне відхилення, можна скористатися класичною формулою :? =? (? (Xi - xср)?/(N - 1)), де n - обсяг вибірки.
5
Крім того, є дві додаткові формули, в одній з яких також передбачається пошук середнього значення, а в інший цього робити не потрібно :? =? ((? Xi? - N • xср?)/(N - 1)) ;? =? ((? Xi? - ((? Xi)?/N)/(n - 1)).
6
Те, яку з цих трьох формул вибрати, залежить від вихідних даних завдання. Найлегше перетворити їх в табличний вигляд, це збільшить швидкість рішення і зробить його більш наочним.
7
Щоб знайти середнє квадратичне відхилення, в першому стовпці перерахуйте елементи вибірки, у другому - їх квадрати. Визначте середнє арифметичне і заповніть третій стовпець, вписавши відповідні різниці xi - xср. В четвертому стовпці запишіть те ж число, зведена в квадрат, підсумуйте значення шпальти і розділіть отриману величину на обсяг вибірки, зменшений на 1.
8
У разі середнього зваженого відхилення завдання трохи ускладнюється. Перший і другий стовпці залишаються незмінними, в третій впишіть ймовірності, підсумуйте. Четверта колонка міститиме твір елементів на їх ваги, підсумуйте і розділіть результат на підсумкову величину другого шпальти. Так ви знайдете середнє зважене.
9
Додайте в п'ятому стовпці різницю по кожному елементу з вирахуванням середнього зваженого, в шостому - те ж саме зведіть в квадрат і порахуйте підсумкову суму. І, нарешті, розділіть її на n-1.
10
Описані алгоритми застосовні для класичної формули, для двох інших послідовність дій дещо інша, проте принцип той самий - використання таблиць. Особливо це актуально, якщо вибірка надто велика. В цьому випадку скористайтеся комп'ютерною програмою, наприклад, Microsoft Excel.