Як знайти сторону квадратного трикутника.

Квадратний трикутник більш точно називається прямокутним трикутником. Співвідношення між сторонами і кутами цієї геометричної фігури докладно розглядаються в математичній дисципліні тригонометрії.
Вам знадобиться
  • - аркуш паперу;
  • - ручка;
  • - таблиці Брадиса;
  • - калькулятор.
Інструкція
1
Знайдіть сторону прямокутного трикутника за допомогою теореми Піфагора. Відповідно до цієї теореми, квадрат гіпотенузи дорівнює сумі квадратів катетів: с2 = a2 + b2, де с - гіпотенуза трикутника, a і b - його катети. Щоб застосувати це рівняння, потрібно знати довжину будь-яких двох сторін прямокутного трикутника.
2
Якщо за умовами задані розміри катетів, відшукайте довжину гіпотенузи. Для цього за допомогою калькулятора витягніть квадратний корінь з суми катетів, кожен з яких попередньо зведіть в квадрат.
3
Обчисліть довжину одного з катетів, якщо відомі розміри гіпотенузи й іншого катета. За допомогою калькулятора витягніть квадратний корінь з різниці гіпотенузи в квадраті і відомого катета, також зведеного в квадрат.
4
Якщо в задачі задані гіпотенуза і один з прилеглих до неї гострих кутів, використовуйте таблиці Брадиса. В них наведені значення тригонометричних функцій для великого числа кутів. Скористайтеся калькулятором з функціями синуса і косинуса, а також теоремами тригонометрії, які описують співвідношення між сторонами і кутами прямокутного трикутника.
5
Знайдіть катети за допомогою основних тригонометричних функцій: a = c * sin?, B = c * cos?, Де а - катет, протилежний до кута?, B - катет, прилегла до куті?. Подібним чином порахуйте розмір сторін трикутника, якщо задані гіпотенуза і другий гострий кут: b = c * sin?, A = c * cos?, Де b - катет, протилежний до кута?, А - катет, прилежащий до кута?.
6
У випадку, коли відомий катет a і прилегла до нього гострий кут?, Не забувайте, що в прямокутному трикутнику сума гострих кутів завжди дорівнює 90 °:? +? = 90 °. Відшукайте значення кута, протилежного до катету а:? = 90 ° -?. Або скористайтеся тригонометричними формулами приведення: sin? = Sin (90 ° -?) = Cos?; tg? = Tg (90 ° -?) = Ctg? = 1/tg?.
7
Якщо відомий катет а й противолежащий до нього гострий кут?, При допомозі таблиць Брадиса, калькулятора і тригонометричних функцій обчисліть гіпотенузу за формулою: c = a * sin?, Катет: b = a * tg?.