Як знайти бічну сторону рівнобедреного трикутника, якщо дано підстава.

Трикутник, який має дві рівні по довжині боку, називають рівнобедреним. Ці сторони вважаються бічними, а третю іменують підставою . Одне з важливих властивостей рівнобедреного трикутника: кути, противолежащие його рівним сторонам, рівні між собою.
Вам знадобиться
  • - таблиці Брадиса;
  • - калькулятор;
  • - лінійка.
Інструкція
1
Позначте сторони і кути рівнобедреного трикутника. Нехай підставу буде b, бічна сторона a, кути між бічною стороною і підставою ?, Кут, протилежний основи?, Висота h.
2
Знайдіть бічну сторону за допомогою теореми Піфагора, яка свідчить, що квадрат гіпотенузи прямокутного трикутника дорівнює сумі квадратів катетів - с ^ 2 = а ^ 2 + b ^ 2. Якщо у рівнобедреного трикутника крім підстави відома висота, то за властивостями рівнобедреного трикутника вона є його медіаною і ділить геометричну фігуру на два рівних прямокутних трикутника.
3
Підставте в рівняння потрібні значення. Отже, в даному випадку вийде: а ^ 2 = (b/2) ^ 2 + h ^ 2. Вирішіть рівняння: а =? (B/2) ^ 2 + h ^ 2. Іншими словами, бічна сторона дорівнює квадратному кореню, витягнутої з суми половини підстави, зведеного в квадрат, і висоти, яка також взята в квадраті.
4
Якщо рівнобедрений трикутник - прямокутний, кути при його основі рівні 45 °. Порахуйте розмір бічної сторони за допомогою теореми синусів: a/sin 45 ° = b/sin 90 °, де b - підстава, а - бокова сторона, sin 90 ° дорівнює одиниці. У підсумку виходить: a = b * sin 45 ° = b *? 2/2. Тобто, бічна сторона дорівнює підставі, помноженому на корінь з двох, поділений на два.
5
Використовуйте теорему синусів і в тому випадку, коли рівнобедрений трикутник не прямокутна. За основи і належних до нього кутку? знайдіть бічну сторону : a = b * sin?/sin ?. Кут? обчисліть за допомогою властивості трикутників, яке свідчить, що сума всіх кутів трикутника дорівнює 180 °:? = 180 ° - 2 * ?.
6
Застосуйте теорему косинусів, відповідно до якої квадрат сторони трикутника дорівнює сумі квадратів двох інших сторін за вирахуванням подвоєного твори даних сторін, помноженого на косинус кута між ними. По відношенню до рівнобедреного трикутника наведена формула виглядає таким чином: a = b/2cos?.