Як знайти 2/3 від кола.

Основними параметрами, якими вимірюється круг, є його радіус, площа та довжина кола. Знайти якусь частку - наприклад, дві третини - від кожної з цих величин можна шляхом найпростіших обчислень. Але іноді виникає необхідність виділити на намальованому колі «часточку», величиною в ті ж дві третини його площі. Таку частку кола зазвичай називають сектором - його утворюють два радіусу і дуга кола. Виділити такий сектор можна взагалі без будь-яких обчислень.
Вам знадобиться
  • Папір, циркуль, транспортир, лінійка.
Інструкція
1
Якщо у вашому розпорядженні є намальований круг і циркуль, виділити на цьому малюнку дві третини буде нескладно. Відкладіть на циркулі радіус кола і встановіть голку в будь-яку точку кола, тобто кордони кола. Зробіть позначки на колі в обидві сторони від обраної на ній точки. Ці дві позначки ділять лінію, що обмежує коло, на дві дуги. Довжина більшій з них дорівнює двом третинам довжини периметра, а значить задача вирішена. Ви можете накреслити прямі лінії, що з'єднують ці точки з центром, якщо в умовах потрібно намалювати сектор розміром в дві третини кола.
2
Циркуль можна замінити транспортиром і лінійкою. У цьому випадку спочатку поставте в будь-якому місці окружності точку - це буде одна з меж, що розділяють дві дуги. Потім прикладіть транспортир до прямої, що проходить через цю точку і центр кола, таким чином, щоб нульова відмітка збігалася з центром фігури. Поставте допоміжну точку навпроти позначки в 120 °. Потім за допомогою лінійки відзначте перетин з окружністю променя, що починається в центрі кола і проходить через допоміжну точку. Це перетин буде другий межею, що розділяє дві дуги - більша з них буде дорівнює двом третинам кола. Залишиться лише провести два радіуса, якщо потрібно малювати на кресленні сектор.
3
При необхідності не накреслити, а тільки розрахувати величину (l), рівну двом третинам довжини кола, необхідно знати діаметр кола (D). Довжина усього кордону цієї фігури дорівнює добутку діаметра на число Пі, тому для отримання відповіді множте цю величину на дві третини: l =? *? * D.
4
Для обчислення площі сектора (s), рівного двом третинам кола, зручніше замість діаметра використовувати його половину - радіус (R). Площа всього кола дорівнює добутку того ж числа Пі на радіус, зведений у квадрат. Для розрахунку площі потрібного сегмента знайдіть дві третини від цієї величини: s =? *? * R?.