Як обчислити ймовірність події.

Під ймовірністю зазвичай розуміється чисельно виражена міра можливості настання того чи іншого події. У практичному застосуванні цей захід виступає у вигляді відношення числа спостережень, при яких певна подія настала, до загального числа спостережень у випадковому експерименті.
Вам знадобиться
  • - папір;
  • - олівець;
  • - калькулятор.
Інструкція
1
Для прикладу розрахунку ймовірності розгляньте найпростішу ситуацію, в якій потрібно визначити частку впевненості в тому, що зі стандартного набору карт, що містить 36 елементів, ви навмання дістанете будь-якого туза. В цьому випадку вірогідність P (a) дорівнюватиме дроби, чисельник якої - число сприятливих результатів X, а знаменник - загальна кількість можливих в експерименті подій Y.
2
Визначте число сприятливих результатів. В даному прикладі воно складе 4, оскільки в стандартній колоді карт є саме така кількість тузів різної масті.
3
Порахуйте загальне число можливих подій. Кожна карта в наборі має своїм унікальним гідністю, тому для стандартної колоди можливо 36 варіантів однократного вибору. Зрозуміло, перед проведенням досвіду слід прийняти умову, за якої всі карти присутні в колоді і не повторюються.
4
Встановіть ймовірність того, що, вийнята з колоди одна карта виявиться будь-яким тузом. Для цього використовуйте формулу: P (a) = X/Y = 4/36 = 1/9. Інакше кажучи, ймовірність того, що взявши з набору одну карту, ви отримаєте туза, порівняно невелика і дорівнює приблизно 0,11.
5
Змініть умови експерименту. Припустимо, що ви маєте намір обчислити вірогідність настання події, коли взята навмання карта з того ж набору виявиться піковим тузом. Число сприятливих результатів, відповідних умові експерименту, змінилося і стало одно 1, оскільки в наборі всього одна карта зазначеного гідності.
6
Підставте нові дані в наведену вище формулу P (a). Отже, P (a) = 1/36. Іншими словами, вірогідність позитивного результату другого експерименту зменшилася в чотири рази і склала приблизно 0,027.
7
При розрахунку ймовірності настання події в експерименті враховуйте, що вам потрібно порахувати всі можливі результати, що відображаються у знаменнику. В іншому випадку результат представить викривлену картину ймовірності.
Яка ймовірність того що піде дощ? Якщо весь день йшов дощ, то буде він йти вночі? Ці та усі подібні питання вивчає розділ вищої математики - математична статистика. Імовірність - одне з основних понять не тільки в матстатистику, але і в житті будь-якої людини.
Вам знадобиться
  • Ручка, папір, калькулятор
Інструкція
1
Ймовірністю називають відношення загального числа сприятливих результатів до загального числа випробувань. Підкидання монетки - найпростіший приклад визначення ймовірності. Підкидання монетки - це випробування, а випадання герба або цифри - це результат. Яка ймовірність того що випаде орел? Для визначення ймовірності монетку потрібно підкинути як мінімум два рази, так як у неї дві сторони. Загальне число випробувань - це число, яке показує, скільки всього раз була підкинута монетка. Ймовірність випадання герба в цьому випадку дорівнює? т.к. загальне число випробувань дорівнює 2, а герб з 2 раз випав всього лише один раз, один успішний результат.
2
Випадання цифри або герба, це не залежні події і ймовірність безумовна. Але, якщо одна подія може відбутися тільки за умови того, що здійснитися іншу умову, то з'являється умовна ймовірність. Наприклад, випадання шістки черв'яків з колоди карт можливо тільки за умови того, що колоду розклали.
3
Для визначення умовної ймовірності існує кілька теорем і способів. Один зі способів - теорема множення ймовірностей. Вона говорить: ймовірність твори кількох подій, тобто можливість їх спільного появи цих подій, дорівнює добутку ймовірності однієї з цих подій на умовну ймовірність іншої події, обчислену за умови, що перша подія вже відбулося.
4
Також крім теорії множення ймовірностей використовують теорему додавання ймовірностей, визначення можливості виникнення тієї чи іншої події. Теорема свідчить: "Вірогідність суми двох несумісних подій дорівнює сумі ймовірностей цих подій." Сумою декількох подій називається подія, яке у настанні хоча б однієї з них в результаті випробування. Сума всіх подій повинна дорівнювати 1 або 100%.
Корисна порада
Граючи в кістки, ставте на те, що випаде сума двох кубиків рівна 7. Це обумовлено найбільшою ймовірністю випадання цієї цифри.