Як обчислити висоту піраміди.

Задачи на визначення яких-небудь параметрів багатогранників, звичайно, можуть викликати утруднення. Але, якщо трохи подумати, стає зрозуміло, що рішення зводиться до розгляду властивостей окремих плоских фігур, з яких і складається дане геометричне тіло.
Інструкція
1
Піраміда - це багатогранник, в основі якого лежить багатокутник. Бічні грані являють собою трикутники із загальною вершиною, яка є одночасно вершиною піраміди . Якщо в підставі піраміди лежить правильний багатокутник, тобто такий, у якого всі кути і всі сторони рівні, то піраміда називається правильною. Оскільки в умові завдання не вказується, який саме багатогранник слід розглядати в даному випадку, можна вважати, що має місце правильна n-вугільна піраміда.
2
У правильній піраміді всі ребра рівні між собою, всі грані - рівні рівнобедрені трикутники. Заввишки піраміди є перпендикуляр, опущений з вершини на її підставу.
3
Знаходження висоти піраміди залежить від того, що дано в умові завдання. Застосовуйте формули, в яких для знаходження яких-небудь параметрів піраміди використовується її висота. Приміром, дано: V - об'єм піраміди ; S - площа підстави. Використовуйте формулу знаходження об'єму піраміди V = SH/3, де H - висота піраміди . Звідси випливає: H = 3V/S.
4
Рухаючись у тому ж напрямку, слід зазначити, що якщо площа підстави не дана, її в деяких випадках можна знайти за формулою знаходження площі правильного багатокутника. Введіть позначення: р - напівпериметр підстави (напівпериметр легко знайти, якщо відомо число сторін і величина одного боку); h - апофема багатокутника (апофемой називається перпендикуляр, опущений з центра багатокутника на будь-яку з його сторін); а - сторона багатокутника; n - число сторон.Такім чином, p = an/2, а S = ph = (an/2) h. Звідки випливає: H = 3V/(an/2) h.
5
Зрозуміло, існує безліч інших варіантів. Приміром, дано: h - апофема піраміди ; n - апофема підстави; H - висота піраміди .Розглянемо фігуру, утворену висотою піраміди , її апофемой і апофемой підстави. Вона являє собою прямокутний трикутник. Вирішіть задачу за допомогою всім відомої теореми Піфагора. Стосовно даного випадку можна записати: h? = N? + H ?, звідки H? = H? -n ?. Вам залишається лише витягти квадратний корінь з виразу h? -n?.