Як знайти масу сонця.

Математика і фізика, можливо, найдивовижніші науки з доступних людині. Описуючи світ через цілком певні і піддаються розрахунку закони, вчені можуть «на кінчику пера» отримати значення, виміряти які, на перший погляд, здається неможливим.
Інструкція
1
Один з базових законів фізики - закон всесвітнього тяжіння. Він говорить, що всі тіла у Всесвіті притягуються одне до одного із силою, рівної F = G * m1 * m2/r ^ 2. При цьому G є певною константою (буде вказана безпосередньо під час розрахунку), m1 і m2 означають маси тіл, а r-відстань між ними.
2
Масу Землі можна обчислити на основі експерименту. За допомогою маятника і секундоміра можна розрахувати прискорення вільного падіння g (крок буде опущений за несуттєвими), рівне 10 м/c ^ 2. Відповідно до другого закону Ньютона F можна представити як m * a. Тому, для тіла, притягивающегося до Землі: m2 * a2 = G * m1 * m2/r ^ 2, де m2 - маса тіла, m1 - маса Землі, a2 = g. Після перетворень (скорочення m2 в обох частинах, перенесення m1 вліво, а a2 - вправо) рівняння прийме наступний вигляд: m1 = (ar) ^ 2/G. Підстановка значень дає m1 = 6 * 10 ^ 27
3
Розрахунок маси Місяця спирається на правило: відстані від тел до центру мас системи обернено пропорційні масам тіл. Відомо, що Земля і Місяць обертаються навколо деякої точки (Цм), причому відстані від центрів планет до цієї точки ставляться як 1/81,3. Звідси Мл = Мз/81,3 = 7.35 * 10 ^ 25.
4
Подальші обчислення спираються на 3-ий закон Кепплера, згідно з яким (T1/T2) ^ 2 * (M1 + Mc)/(M2 + Mc) = (L1/L2) ^ 3, де T - період обертання небесного тіла навколо Сонця, L - відстань до останнього, M1, M2 і Mc - маси двох небесних тіл і зірки, відповідно. Склавши рівняння для двох систем (земля + місяць - сонце/земля - місяць) можна побачити, що одна частина рівняння виходить загальною, а значить, другі можна прирівняти.
5
Розрахункової формулою в найбільш загальному вигляді є Lз ^ 3/(Tз ^ 2 * (Mc + Мз) = Lл ^ 3/(Tл ^ 2 * (mз + Мл). Маси небесних тіл були обчислені теоретично, періоди звернення знаходяться практично, для розрахунку L використовуються об'ємні математичні обчислення або практичні методи. Після спрощення і підстановки необхідних значень рівняння прийме вигляд: Мс/Мз + Мл = 329.390. Звідси Мс = 3,3 * 10 ^ 33.