Як знайти другу діагональ ромба. дано сморони ромба Як знайти діагоналі.

Ромбом можна назвати паралелограм, діагоналі якого ділять навпіл кути, що лежать в вершинах фігури. Крім цього властивості діагоналі ромба примітні тим, що є осями симетрії багатокутника, перетинаються тільки під прямим кутом, а єдина спільна точка ділить кожну з них на два рівних відрізка. Ці властивості дозволяють легко розрахувати довжину однієї з діагоналей, якщо відома довжина інший і ще який-небудь параметр фігури - розмір сторони, кут в одній з вершин, площа і т.д.
Інструкція
1
Якщо крім довжини однієї з діагоналей (l) про аналізованому чотирикутнику відомо, що він є окремим випадком ромба - квадратом, жодних розрахунків проводити не доведеться. У цьому випадку довжини обох діагоналей однакові - просто прирівняти шукану величину (L) до відомої: L = l.
2
Знання довжини сторони ромба (a) на додаток до довжини однієї з діагоналей (l) дозволить розрахувати довжину інший (L) за теоремою Піфагора. Це можливо тому, що дві половини пересічних діагоналей утворюють зі стороною ромба прямокутний трикутник. Половини діагоналей в ньому є катетами, а сторона - гіпотенузою, тому рівність, що з теореми Піфагора можна записати так: a? = (L/2)? + (L/2) ?. Для використання в розрахунках перетворіть його до такого виду: L =? (4 * a? -l?).
3
При відомій величині одного з кутів (?) ромба і довжині одній з діагоналей (l) для знаходження величини інший (L) розгляньте той же прямокутний трикутник. Тангенс половини відомого кута в ньому буде дорівнює відношенню довжини протилежного катета - половини діагоналі l - до прилеглого - половині діагоналі L: tg (?/2) = (l/2)/(L/2) = l/L. Тому для обчислення шуканої величини використовуйте формулу L = l/tg (?/2).
4
Якщо в умовах задачі приведена довжина периметра (P) ромба і розмір його діагоналі (l), формулу обчислення довжини другої (L) можна звести до рівності, використаному в другому кроці. Для цього розділіть периметр на четвірку і замініть цим виразом довжину сторони у формулі: L =? (4 * (P/4)? - L?) =? (P?/4-l?).
5
У вихідних умовах крім довжини однієї з діагоналей (l) може бути наведена і площа (S) фігури. Тоді для обчислення довжини другої діагоналі ромба (L) використовуйте дуже простий алгоритм - подвійте площу і розділіть отримане значення на довжину відомої діагоналі: L = 2 * S/l.