Як знайти площу квадрата куба.

Грань куба представляє собою квадрат, діагональ якого ділить його на два рівних прямокутних трикутника, будучи їх гипотенузой. Саме тому всі використовувані тут формули в тій чи іншій мірі засновані на застосуванні теореми Піфагора. Залежно від наявних даних ви зможете знайти площа грані ( квадрата ) куба кількома різними способами.
Вам знадобиться
  • Калькулятор або комп'ютер з відповідною програмою
Інструкція
1
Якщо задана площа поверхні куба , то це значення досить розділити на 6, так як офіційна назва цієї геометричної фігури - гексаедр (шестигранник з рівними гранями). Знайдіть площа боку куба за формулою: Sгр = Sп/6, гдеSгр - площа граніSп - площа всій поверхні куба
2
Якщо вам відома довжина ребра куба , то площа грані ви знайдете, звівши в квадрат це значення. Адже сторони куба рівні, і суміжні ребра куба в одній площині є сторонами квадрата . Використовуйте формулу: Sгр = a2, гдеa - довжина ребра куба
3
При заданому периметрі квадрата , що представляє собою грань куба , обчислити площа можна, розділивши периметр на чотири і звівши отриманий результат в квадрат . Це окремий випадок знаходження площі по довжині ребра. Скористайтеся формулою: Sгр = (P/4) 2, гдеP - периметр квадрата , що є межею куба
4
Якщо вам відома довжина діагоналі грані куба , то, виходячи з теореми Піфагора, це значення слід звести в квадрат і розділити на два. Ви знайдете площа за формулою: Sгр = (d2)/2, гдеd - довжина діагоналі грані куба
5
Знаючи довжину великої діагоналі куба (це відрізок, що з'єднує симетричні щодо центру куба вершини, що не лежить в площині будь-якої з його сторін), ви зможете знайти площа грані, розділивши довжину діагоналі на квадратний корінь з трьох (вийде довжина ребра куба ) і звівши результат в квадрат: Sгр = (D/? 3) 2, гдеD - довжина великої діагоналі куба
6
За відомим обсягом куба також можна знайти площа грані. Для цього вийміть корінь третього ступеня з обсягу куба і зведіть результат в квадрат: Sгр = (3? V) 2, гдеV - обсяг куба
Корисна порада
Запозичте з арсеналу дитячих іграшок кубик або склейте модель з паперу. Це полегшить вам розуміння властивостей даної геометричної фігури і допоможе при вирішенні задач.
Кубом називають правильний багатогранник, кожна грань якого є квадратом. Площею куба називають площу його поверхні, яка складається з суми площ його граней, тобто, із суми площ квадратів, які утворюють куб.
Вам знадобиться
  • Базові знання стереометрії.
Інструкція
1
Обчислимо площу однієї грані куба. Так як гранню куба є квадрат, то площа грані дорівнює площі квадрата, тобто довжині ребра куба в квадраті. Наприклад: довжина ребра куба дорівнює 5, тоді площа його грані 5 * 5 = 25.
2
Площа поверхні куба складається з шести рівних між собою граней. Отже, площа поверхні всього куба дорівнює площі однієї грані взятій шість разів. Помножимо площа грані на шість і отримаємо площу поверхні куба. Наприклад, площа грані дорівнює 25, тоді площа поверхні куба 25 * 6 = 150.
Відео по темі
 http://www.youtube.com/watch?v=V7y4GJ7nVPQ
Зверніть увагу
Площа грані, як і площа поверхні куба величини завжди позитивні.
Корисна порада
Ця формула підходить тільки для куба, так як він є правильним багатогранником.